51nod1298圓與三角形 （二分法）

1298 圓與三角形

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 0 難度：基礎題

收藏關注給出圓的圓心和半徑，以及三角形的三個頂點，問圓同三角形是否相交。相交輸出"yes"，否則輸出"no"。（三角形的面積大於0）。

第1行：乙個數t，表示輸入的測試數量(1 <= t <= 10000)，之後每4行用來描述一組測試資料。

4-1：三個數，前兩個數為圓心的座標xc, yc，第3個數為圓的半徑r。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= r <= 3000）
4-2：2個數，三角形第1個點的座標。
4-3：2個數，三角形第2個點的座標。
4-4：2個數，三角形第3個點的座標。(-3000 <= xi, yi <= 3000）

共t行，對於每組輸入資料，相交輸出"yes"，否則輸出"no"。

2

0 0 10
10 0
15 0
15 5
0 0 10
0 05 0
5 5

yes

no題意：給出乙個圓的圓心座標以及圓的半徑，三角形三個頂點的座標，問你這個三角形和圓是否有交點。
思路：這一題剛看好像挺簡單，在51nod上也是0分基礎題，一開始覺得三個點都在圓外或都在圓內就不相交，否則就相交，但仔細一想卻並沒有那麼簡單。頂點是否在圓內只需要判斷頂點到圓心的距離是否小於半徑即可。這道題要分三種情況考慮：
第一種：三角形三個點到圓心的距離均小於半徑（三個點都在圓內），如下圖：
由上圖可知，三個點在圓內可以確定沒有相交。
第二種：有至少乙個點在圓上或一部分在圓內一部分在圓外，如下圖：

第三種：三個頂點全在圓外，這種情況比較複雜，見下圖：

三個點都在外的主要分為這三種情況，那如何來進行判斷呢？

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include

6 #include7 #include8 #include9 #include10
#define ll long long
11#define inf 0x3f3f3f3f
12using
namespace
std;
1314
int dir[3][2] = ,,}; //
用來表示三條邊，分別以（1，2）（1，3） （2，3）為邊的端點 
1516
intmain() 
1734
35if(sum2 == 3) //
如果都在圓內 
36             printf("
no\n");
37else
if(sum1 == 3) //
如果都在圓外 
3857}58
59else
if(lowy == highy) //
特判端點縱座標相等的情況 
6066}67
68else
//否則二分判斷 
6981                         lonl = (lowx - xc)*(lowx - xc) + (lowy - yc)*(lowy - yc); //
計算兩個端點到圓心的距離 
82                         lonr = (highx - xc)*(highx - xc) + (highy - yc)*(highy -yc);
83if(lonl > lonr) //
如果右端點靠近圓心，那就繼續查詢線段的右邊一半 
8488
else
if(lonl < lonr) //
否則查詢左邊一半 
8993
else
break
;94                         midx = (lowx + highx)/2; //
繼續取中點 
95                         midy = (lowy + highy)/2;96
}97}98
if(flag) break
; 99
}100
if(flag) printf("
yes\n");
101else printf("
no\n");
102}
103else
104             printf("
yes\n");
105}
106return0;
107}
108109
/*110
3111
-7 3 1
112-8 -7
113-3 9
114-8 7
115*/

51nod 1298 圓與三角形

給出圓心 三角形三點座標，以及圓的半徑，判斷圓與三角形是否相交。我是由兩點的座標求直線方程，然後和圓聯立方程組，看是否有交點，如果有，並且交點應當在給出的兩點之間，則相交。也許還有更好的方法。include include includeusing namespace std struct p st...

51nod 1298 圓與三角形

這題我開始思考一下，應該關注三個點的情況。情況應該如下 1.有點在圓上，那麼肯定相交。2.有點在圓外，也有點在圓內，那麼會相交。結果wa了。想簡單了些，發現如果兩點在圓外橫跨圓也相交。想來少一種情況考慮，3.三角形三點都在圓外，考慮邊與圓是否相交，取兩點和原點相連組成三角形，發現如果圓外面的角是鈍角...

51Nod 1298 圓與三角形

給出圓的圓心和半徑，以及三角形的三個頂點，問圓同三角形是否相交。相交輸出 yes 否則輸出 no 三角形的面積大於0 第1行 乙個數t，表示輸入的測試數量 1 t 10000 之後每4行用來描述一組測試資料。4 1 三個數，前兩個數為圓心的座標xc,yc，第3個數為圓的半徑r。3000 xc,yc ...