51 nod 1298 圓與三角形 （計算幾何）

1298 圓與三角形

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難度：基礎題

給出圓的圓心和半徑，以及三角形的三個頂點，問圓同三角形是否相交。相交輸出"yes"，否則輸出"no"。（三角形的面積大於0）。

第1行：乙個數t，表示輸入的測試數量(1 <= t <= 10000)，之後每4行用來描述一組測試資料。

4-1：三個數，前兩個數為圓心的座標xc, yc，第3個數為圓的半徑r。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= r <= 3000）
4-2：2個數，三角形第1個點的座標。
4-3：2個數，三角形第2個點的座標。
4-4：2個數，三角形第3個點的座標。(-3000 <= xi, yi <= 3000）

共t行，對於每組輸入資料，相交輸出"yes"，否則輸出"no"。

2

0 0 10
10 0
15 0
15 5
0 0 10
0 05 0
5 5

yes

no

簡化問題用從對立事件角度考慮。我們知道當圓與三角形不相交的情況有：

1）三角形的三點都在圓內，即

圓心到三條邊的距離都小於半徑r

；2）當三角形的三點都在圓外時，只有

圓心到三條邊的距離都大於半徑r

時才滿足不相交。

其餘的情況都是相交。

這裡還要解決的乙個問題就是如何求圓心到三條邊的距離？

利用海**式，p=(a+b+c)/2;s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))；-->s=h*d/2;

把三角形上的兩個點與圓心看成乙個三角形，通過這個三角形的面積來求出圓心到這條邊的距離。

#include#define m 1e-6

using namespace std;
double dis1(double a,double b,double x,double y)
double dis2(double a1,double b1,double a2,double b2,double x,double y)
int main()
return 0;
}

51nod 1298 圓與三角形

給出圓心 三角形三點座標，以及圓的半徑，判斷圓與三角形是否相交。我是由兩點的座標求直線方程，然後和圓聯立方程組，看是否有交點，如果有，並且交點應當在給出的兩點之間，則相交。也許還有更好的方法。include include includeusing namespace std struct p st...

51nod 1298 圓與三角形

這題我開始思考一下，應該關注三個點的情況。情況應該如下 1.有點在圓上，那麼肯定相交。2.有點在圓外，也有點在圓內，那麼會相交。結果wa了。想簡單了些，發現如果兩點在圓外橫跨圓也相交。想來少一種情況考慮，3.三角形三點都在圓外，考慮邊與圓是否相交，取兩點和原點相連組成三角形，發現如果圓外面的角是鈍角...

51Nod 1298 圓與三角形

給出圓的圓心和半徑，以及三角形的三個頂點，問圓同三角形是否相交。相交輸出 yes 否則輸出 no 三角形的面積大於0 第1行 乙個數t，表示輸入的測試數量 1 t 10000 之後每4行用來描述一組測試資料。4 1 三個數，前兩個數為圓心的座標xc,yc，第3個數為圓的半徑r。3000 xc,yc ...