並非所有遞迴函式都適用於主定理
遞迴函式時間複雜度的快速判斷：
主定理：主定理 master theorem
（首先膜拜一下大佬）
利用等比數列進行證明。
結論（看主要受哪項影響）：
中間的logn底數應該為b。
比當前層少，則公比小於1，為第一種情況；
和當前層一樣，則公比為1，為第二種情況；
比當前層多，則公比大於1，為第三種情況。
或直接比較d與logb a的大小，二者取其大（時間複雜度保留最大的項）。相等則要在f(n)後面乘個log（即若f(n)自身也有log，也要算在內）。
貼乙個演算法導論裡的描述：
主定理學習筆記
主定理用於求遞推方程的階。設a 1,b 1為常數，f n 為函式，t n 為非負整數，且 t n at n b f n 注意a b取值範圍 有以下三種結果 若f n o nlogba 0，則t n nlogba 若f n nlogba 則t n nlogba logn 若f n nlogba 0，且...
Lucas定理學習筆記
equiv rfloor choose lfloor frac rfloor times mod p 此處的 表示的是取模運算。考慮化簡 frac 不難發現當n和m都遠大於p的時候為了簡化運算我們可以將n,m,n m 都給按照p分段，如果 n p geq m p 那麼可以發現以分數線為界，分數線上面...
Lucas定理 學習筆記
考慮經典問題 求解 binom mod p 的值，p 是質數。這樣的問題，我們一般採用預處理階乘及階乘逆元的方式達到 mathcal o 1 查詢，但當 n,m 的範圍比較大，比如 1e9 之類的，預處理階乘顯然是不可能的了，那我們有什麼方法呢 lucas定理 binom equiv binom b...