通常快速求a^b （常常還會要求取模，這樣的話只要邊乘邊模即可）時，我們一般將指數b轉換成二進位制，然後從低位到高位「掃瞄」，並維護乙個代表該位權值的伴隨變數。根據該位是否為1來決定是否給維護的答案變數乘上該位的權值。只要掃瞄log2 n位，掃瞄每位時只做常數次以內的運算（伴隨變數、答案變數的更新，指數字的移動），故複雜度為log2 b。
1二進位制快速冪函式#define ll long long
2ll pow( ll a,ll b,ll mod )311
return
ans;
12 }
但是當b特別大（如b<=10^1000000）時，要存下b就要用字串/高精度，難以從二進位制的角度直接處理b。要麼用高精度進製轉換（n^2複雜度警告，n為轉換結果數的位數），要麼頭鐵做k（視實際情況。這裡以10進製讀入，就取k=10）進製快速冪。
在k進製下不進行進製轉換，直接從指數b的低位開始掃瞄做快速冪。維護答案變數和代表該位權值的伴隨變數，該位為幾，就給答案變數乘幾次伴隨變數。
1時間複雜度為 k*logk b 一般來說k不會很大。如果遇到k也很大的情況，可以在上文注釋標記**處的for迴圈改為綴套的快速冪，複雜度log2 k（總不會k也不能被longlong存下吧。能被存綴套的快速冪就用普通二進位制的就行了唄，方便寫**） log k b//預設k為比較小的數。
2#define ll long long
3char c[ 1000007 ];//
字串存大整數，這裡存的是指數，順序儲存（c[0]存最高位）
4 ll kthpow( ll a,ll t,ll mod,ll k )//
t為指數的位數 518
return
ans;
19 }
十進位制快速冪演算法
NOIP模擬 K進製（進製轉換 快速冪）
給定乙個k 2 k 16 進製數a，判斷a是否能被k 1整除。第一行是乙個整數t 1 t 50 表示測試點數量。對於每組資料，第一行乙個整數k，表示進製。第二行乙個k進製數，表示a。保證a是合法的k進製數，沒有前導0，且只由 0 9 a f 構成。如果a可以被k 1整除，輸出 yes 否則輸出 no...
二進位制快速冪及矩陣快速冪
二進位制快速冪 二進位制快速冪雖然不難寫，但是無奈總是會忘，所以還是在這裡把板子寫一下。二進位制快速冪很好理解 假設我們要求a b，那麼其實b是可以拆成二進位制的，該二進位制數第i位的權為2 i 1 例如當b 11時，11的二進位制是1011，11 2 1 2 0 2 1 2 1，因此，我們將a 轉...
十進位制快速冪
題目 題意 矩陣f滿足以下遞推式 輸入八個整數n,m,a,b,c,d,e,f，輸出f n m 2012182013的值。分析 本題需要構造矩陣，那麼首先我們根據遞推式 可以構造 可以看出，我們還需要求f n 2 和f n 1 的值。那麼繼續，根據 我們先利用上面的式子消去下面式子中的f i 1 得到...