上次jt暑假講的時候我數學太弱並沒有聽懂qwq。
假設有方程組(mi
兩兩互質) x≡
ai(m
odmi
) 令 m
=∏i=
1nmi
,wi=
mmi
易知有 gc
d(wi
,mi)
=1下一步求出pi
使得 wi
∗pi≡
1(mo
dmi)
這個時候x的乙個解可以表示為 x=
∑i=1
nwi∗
pi∗a
i 為什麼x可行呢？只需要用原來的方程乙個乙個驗證即可，對於第i個方程 x%
mi=∑
i=1n
wi∗p
i∗ai
%mi
此時除了gc
d(wi
,mi)
=1之外別的wi
均為mi
的倍數，又由於wi
∗pi≡
1(mo
dmi)
，所以最後剩下的就是乙個ai
嗷所以就證明這是原方程組的乙個可行解咯，中國古代人民的智慧型還真是美麗無比。
中國剩餘定理學習筆記
先看一道poj上的題目 poj1006 biorhythms 人自出生起就有體力，情感和智力三個生理週期，分別為23，28和33天。乙個週期內有一天為峰值，在這一天，人在對應的方面 體力，情感或智力 表現最好。通常這三個週期的峰值不會是同一天。現在給出三個日期，分別對應於體力，情感，智力出現峰值的日...
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中國剩餘定理 學習筆記
目錄中國剩餘定理 chinese remainder theorem 簡稱crt。crt可以求解乙個這樣的方程組的最小解 left x equiv b 1 pmod x equiv b 2 pmod x equiv b 3 pmod vdots x equiv b k pmod end right....