最長上公升子串行 LIS 模板

最長遞增(上公升)子串行問題：在一列數中尋找一些數，這些數滿足：任意兩個數a[i]和a[j]，若i考慮兩個數a[x]和a[y]，x>y且a[x]按dp[t]=k來分類，只需保留dp[t]=k的所有a[t]中的最小值，設d[k]記錄這個值，d[k]=min。

這時注意到d的兩個特點（重要）：

1.d[k]在計算過程中單調不公升；           

2.d陣列是有序的，d[1]利用這兩個性質，可以很方便的求解：

1. 設當前已求出的最長上公升子串行的長度為len（初始時為1），每次讀入乙個新元素x：

2. 若x>d[len]，則直接加入到d的末尾，且len++；（利用性質2）

否則，在d中二分查詢，找到第乙個比x小的數d[k]，並d[k+1]=x，在這裡x<=d[k+1]一定成立（性質1,2）。

#include#include

const
int n=1111
;int
d[n];
int bs(int a,int l,int r,int
key)
if(a[l]>=key)   return l-1
;    
returnl;}
int lis(int a,int
n)    
return
len;
}int
main()
;    
int tmp=lis(a,6
);    printf(
"%d\n
",tmp);
for(int i=1;i<=tmp;i++)
printf(
"%d 
",d[i]);
printf("\n
");return0;
}

1

int lis(int *a,intn)2
14}15}
16for(int i=1;i<=n;i++)
17if(dp[i]>ans)
18             ans=dp[i];
19return
ans;
20 }

參考文章：

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