$\delta y$表示的是變數$y$的變化量。
微分（differential），即微變化量，數學上表示為$dy$，$dy$被成為different of $y$。
導數（derivative），即變化率，數學上表示為$\frac$，也就是極短時間內$y$的變化量。
線性微分方程（linear differential equations）有如下方式表示
$ly = f$
其中$l$為線性操作符，$y$為需要求的未知函式，$f$是乙個與$y$具有相同自變數的函式，即可寫成下面的形式
$l[y(t)] = f(t)$
既然是線性微分方程，那麼左側的線性操作符內僅含有一次（1st-degree）項（線性，即不含有$y^2,(y')^5$等的多次項），並且各項會有未知函式$y$的導數，那麼等式左側展開得到
$l[y(t)]=\frac+a_1\fract}t}+\cdot \cdot \cdot +a_\frac+a_ny$
其中$a_k, k=1,2,…,n$為該多項式的係數。最高端導數為$\frac$（nth-order）。
由於大部分函式都能展開成泰勒級數形式，因此線性微分方程的一般求解方法是假設所求的未知函式$y$為冪級數，以此來求解：
$y = \displaystyle^a_k t^k }$
把左邊的$y$相關項替換成冪級數形式，最終左右兩邊相同次方的項的係數應該相等，以此來求得$y$。
微分方程 微分方程 高階微分方程組理論
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