學習需靜心，淨心，精心
先來看看齊次的：
方程1
p,q為常數。
多麼漂亮的乙個式子啊！
下面來看看我們如何來求解這個式子：
找到方程1的兩個線性無關的解，則它們的組合y=c1y1(x)+c2y2(x)是方程1的通解
當r為常數時，y=erx 和它的n次導數只差乙個常數因子，哦吼，想到了什麼？似乎已經初步看到了希望的小火苗。
對y=erx 分別求1次，2次導，並帶入方程1，有：
因為erx 不會等於0，所以有：
啊啊，終於看到希望的火把了！從這個式子中我們可以求解出r，當然，r可能是實數也可能是複數。
1，當r為實數求r1!=r2時，方程1的通解為y=c1er1x +c2er2x .（想想這是為什麼？）
2，當r1=r2=r時，可得y=c1erx 是方程1的乙個解，所以我們還需要另乙個解，並且這兩個解的比不為常數。不防令y2=erx u(x)（想想這是為什麼）。然後代入方程1，可以解得u』』 =0,所以只要取乙個二階導等於0的函式即可，方便起見取u=x.所以==方程1的通解為y=c1er1x +c2xer2x
3,當r1,r2是一對共軛復根的時候，我們可以求出解，不過含有複數，接下來，有請乙個數學界最美妙的公式之一：尤拉公式出場，通過尤拉公式，我們可以把複數化去（如何做呢？拿出筆紙寫一寫吧！）。
上面是二階的求法，我們也可以把它推廣到n階。
待續。。
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