一般的, 對於線性偏微分方程其有限差分解法比較容易編寫. 對於非線性微分方程的數值求解而言, 一般的, 如果採用有限差分的方法進行離散, 那麼離散後方程中就會出現非線性項.
此時可以將非線性項看作是新的變數, 利用已有的對 f(x
)f(x)
f(x)
迭代解法給出非線性項的近似解. 然後再進入下一輪迴圈.
總結下, 對於非線性微分方程, 如果採取有限差分法, 則會出現非線性項, 不能直接進行求解, 而中間要對非線性項利用已有的迭代解法給出離散後的非線性方程中要求解變數的近似值, 然後再進入下一輪迴圈進行計算.
微分方程，差分方程
自變數連續，一般自變數為時間t，因變數 函式值 連續，如 y t t 2 2t 1 如 y t 2y t 3y t 5 u t 3u t 其中y和u都是t的連續函式，y u 都是對自變數求導，即對t求導 自變數是離散的，一般自變數取k，所以因變數也是離散的，即k 0,1,2,3,n 差分方程一般有三...
線性微分方程簡介
delta y 表示的是變數 y 的變化量。微分 differential 即微變化量，數學上表示為 dy dy 被成為different of y 導數 derivative 即變化率，數學上表示為 frac 也就是極短時間內 y 的變化量。線性微分方程 linear differential e...
有限差分法Eluer演算法（求解常微分方程）
有限差分法c 實現 幾種eluer演算法 在matlab 裡面寫乙個程式 要求用 隱式尤拉法 backward euler 去解決常微分方程。下面是兩個例題，1.x 2x 還給出準確值是 x e 2t 要求 求出t 0，這是乙個初始值，然後算出在區間 0,5 的值。還給出 步長 step size ...