一直不知道差分約束是什麼型別題目，最近在寫最短路問題就順帶看了下，原來就是給出一些形如x-y<=b不等式的約束，問你是否滿足有解的問題
好神奇的是這類問題竟然可以轉換成圖論裡的最短路徑問題，下面開始詳細介紹下
比如給出三個不等式,b-a<=k1,c-b<=k2,c-a<=k3,求出c-a的最大值,我們可以把a,b,c轉換成三個點，k1，k2，k3是邊上的權，如圖
由題我們可以得知，這個有向圖中，由題b-a<=k1,c-b<=k2,得出c-a<=k1+k2,因此比較k1+k2和k3的大小，求出最小的就是c-a的最大值了
根據以上的解法，我們可能會猜到求解過程實際就是求從a到c的最短路徑，沒錯的....簡單的說就是從a到c沿著某條路徑後把所有權值和k求出就是c -a<=k的乙個
推廣的不等式約束，既然這樣，滿足題目的肯定是最小的k，也就是從a到c最短距離...
理解了這裡之後，想做題還是比較有困難的，因為題目需要變形一下，不能單純的算..
首先以poj3159為例,這個比較簡單，就是給出兩個點的最大差，然後讓你求1到n的最大差，直接建圖後用bellman或者spfa就可以過了
稍微難點的就是poj1364，因為他給出的不等式不是x-y<=k形式，有時候是大於號，這樣需要我們去變形一下，並且給出的還是》,《沒有等於，都要變形
再有就是poj1201，他要求出的是最長距離，那就要把形式變換成x-y>=k的標準形式
注意點:
1. 如果要求最大值想辦法把每個不等式變為標準x-y<=k的形式,然後建立一條從y到x權值為k的邊,變得時候注意x-yx-y<=k-1
如果要求最小值的話,變為x-y>=k的標準形式，然後建立一條從y到x的k邊，求出最長路徑即可
2.如果權值為正，用dj，spfa，bellman都可以，如果為負不能用dj，並且需要判斷是否有負環，有的話就不存在
分糖果 差分約束
description 幼兒園裡有n 個小朋友，lxhgww 老師現在想要給這些小朋友們分配糖果，要求每個小朋友都要分到糖果。但是小朋友們也有嫉妒心，總是會提出一些要求，比如小明不希望小紅分到的糖果比他的多，於是在分配糖果的時候，lxhgww 需要滿足小朋友們的 k個要求。幼兒園的糖果總是有限的，l...
POJ3169差分約束 SPFA 差分約束
思路 假設i j 兩隻奶牛可以站在同乙個位置，但是必須公升序排列，所以有差分約束方程d i d i 1 0 對於兩隻有好感的奶牛有差分約束方程d j d i k 對於兩隻反感的奶牛有差分約束方程d i d j k 有了約束方程就可以spfa include include include inclu...
差分約束系統
差分約束 若 s a s b k 建一條b到a 的長度為k的邊 若s a s b k 建一條b到a 的長度為 k的邊 是求最小值的最長路 是求最大值的最短路 注意到最短路演算法的鬆弛操作 if d j d i w i j d j d i w i j 這其中的三角形不等式 d j d i w i j ...