題目傳送門
題意：給出一幅有向無環圖，保證只有1入度為0，n出度為0，求問乙個機械人從1出發，每天等概率的走到相鄰點或者留在原地，問到達n點的代價。每天的代價都不一樣，就是天數（第x天走一步的代價就是x）。
思路：設出度每個點的選擇情況為$cnt[i]$，即出度加1.
由於每天的代價和天數有關，所以應該要想到，可以先算出天數的期望。這樣就可以得到每個點的代價，再算總的代價期望。
把一道題拆成兩題，簡單求解。
$dp[u]=dp[u]*\frac+\frac* \sum dp[v]+1$
移項可得 $dp[u]=\frac\sum dp[v]+\frac$
然後求f
$f[u]=\fracf[u]+\frac*\sum f[v] +dp[u]$
$f[u]=\frac\sum f[v]+\frac*dp[u]$
然後按照拓撲序的逆序來dp。
#pragma gcc optimize (2)#pragma g++ optimize (2)
#pragma comment(linker, "/stack:102400000,102400000")#include
#include
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define dep(i,b,a) for(int i=b;i>=a;--i)
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pii pairusing
namespace
std;
typedef
long
long
ll;ll rd()
while(ch>='
0'&&ch<='9')
return x*f;
}const
int maxn=400010
;const
int inf=0x3f3f3f3f
;int
n,m;
double
dp[maxn],f[maxn];
double
cnt[maxn];
intto[maxn],tot,dep[maxn];
vector
ve[maxn];
void
topo()}}
}int
main()
rep(i,
1,m)
topo();
for(int i=tot-1;i>0;--i)
}for(int i=tot-1;i>0;--i)
}printf(
"%.2f\n
",f[1
]); }
}
2019 南京網路賽 B F H
其實這場我爆零了，都是隊友a的題，現在滾過來補題了。可補題 a先欠著 這個題運用了擴充套件尤拉降冪 於是我o n 的去求每一層的底數和冪數？成功超時。然後搜題解 waht？類似減了一下枝就可以了？當時隊友告訴我用什麼快速冪套快速冪？這種題可以快速冪套快速冪？成功被隊友帶歪，怎麼說呢，自己也菜，隊友也...
2019南京網路賽 B robots
給乙個 dag dagda g，乙個機械人從 1 11 走到 n nn 每一步會等概率走向某乙個後繼或不動，每一步 包括不動 的花費是當前的步數。求從起點走到終點的期望花費期望。期望 dp。f u f u f u 表示從 u uu 出發的期望步數，g u g u g u 表示從 u uu 出發的期望...
2019 南京網路賽 Robots
1.做這個題目之前，首先可以做一下綠豆蛙的歸宿 這道題目。二者幾乎一樣。其實二者的核心思想都是倒著推期望，為什麼會倒著推？其實也有很多種解釋，有句話說得很好，其實就是詮釋了為什麼期望要倒著dp。終點是概率的結束，是期望的開始。2.綠豆蛙的歸宿 解釋一下就是當前節點的值由所有和它相連的節點的值貢獻而來...