1.做這個題目之前，首先可以做一下綠豆蛙的歸宿 這道題目。二者幾乎一樣。其實二者的核心思想都是倒著推期望，為什麼會倒著推？其實也有很多種解釋，有句話說得很好，其實就是詮釋了為什麼期望要倒著dp。終點是概率的結束，是期望的開始。
2.綠豆蛙的歸宿：
解釋一下就是當前節點的值由所有和它相連的節點的值貢獻而來，貢獻值等於這個節點本來具有的值和他們之間的邊權之和再乘一下貢獻的權重就是答案。寫法也很簡單，因為是倒著dp，所以把圖反著建一下然後一邊topsort，一邊dp。
#includeusing namespace std;
const int maxn = 2e5 + 10;
int head[maxn], tot;
struct eedge[maxn << 1];
inline void add(int x, int y, int v)
int deg[maxn], out[maxn];
double dp[maxn];//dp[i]代表從i點走到n點花費的期望
using namespace std;
queueq;
int main()
q.push(n);
while (q.size())
} printf("%.2lf\n", dp[1]);
}
化簡一下：
有了天數，就是有了費用，然後再dp一遍，dpe[x]代表從x走到n的費用的期望：
化簡一下
然後這個題就寫完了，可以直接和剛才一樣，反著建圖，一邊topsort一邊dp，但是為了好理解，記憶化搜尋一下也不錯。
#includeusing namespace std;
const int n = 2e5 + 10;
vectormp[n];
double dpd[n], dpe[n];//dpd表示天數的期望，dpe表示花費的期望
int out[n];
void init()
// dpd[u]=sigma(dpd[v])/out[u]+1+1/out[u]
double dfsd(int u)
dpd[u] = sum /out[u]*1.0 + 1 + 1.0/ out[u];
return dpd[u];
}// dpe[u]=sigma(dpe[v])/out[u]+(out[u]+1)/out[u]*dp[u]
double dfse(int u)
dpe[u] = sum/ out[u]*1.0 + (out[u] + 1)*1.0/out[u]*1.0 * dpd[u];
return dpe[u];
}int main()
dfsd(1);
dfse(1);
printf("%.2lf\n", dpe[1]);
} return 0;
}
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