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思路link： 題意
給出乙個n個點的dag，起點保證為1，終點保證為n，在每乙個點，每一天有等概率走向其相鄰的點或是停在原點。在第i天的損耗值為i，求走到終點的期望損耗值。
思路定義兩個陣列d[i
],c[
i]
d[i],c[i]
d[i],c
[i]分別代表第i個位置到終點的期望天數以及期望損耗值。
可以這麼理解：第一天的損耗值為1，第二天為2，……，第x天為x。可以等價為第一天為x，第二天為x-1，……，第x天為1。
這樣第i
ii個位置的期望損耗值可以由其指向的點j
jj更新而得，期望損耗值為c[j
]+d[
j]+1
c[j]+d[j]+1
c[j]+d
[j]+
1。可以列出方程：
d [i
]=∑d
[j]x
+1+d
[i]x
+1+1
d[i] = \frac}+\frac+1
d[i]=x
+1∑d
[j]
+x+1
d[i]
+1c[i
]=∑c
[j]+
d[j]
+1x+
1+c[
i]+d
[i]+
1x+1
c[i] =\frac}+\frac
c[i]=x
+1∑c
[j]+
d[j]
+1+
x+1c
[i]+
d[i]
+1解得：
d [i
]=∑d
[j]x
+x+1
xd[i] = \frac}+\frac
d[i]=x
∑d[j
]+x
x+1
c [i
]=∑c
[j]+
d[j]
+1x+
d[i]
+1
xc[i] = \frac}+\frac
c[i]=x
∑c[j
]+d[
j]+1
+xd
[i]+
1期望由於要逆推，所以需要先搞出拓撲序，然後從拓撲序反向更新。
**
//
// created by yjq on 2019/9/4.
//#include
using
namespace std;
#define ll long long
#define ld long double
#define ull unsigned long long
#define __ ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
const
int maxn =
5e5+10;
struct pxy e[maxn *2]
;int head[maxn]
, cnt, id[maxn]
, od[maxn]
;void
ins(
int x,
int y)
int n, m;
ld d[maxn]
, c[maxn]
;queue<
int> q;
vector<
int> v;
intmain()
v.clear()
;for
(int i =
1; i <= n;
++i)
while
(!q.
empty()
)}memset
(d,0
,sizeof d)
;memset
(c,0
,sizeof c)
; d[n]=0
; c[n]=0
;for
(int i =
(int
) v.
size()
-2; i >=0;
--i)
d[x]
= w /
(ld) od[x]
+(ld)
(od[x]+1
)/(ld) od[x];}
for(
int i =
(int
) v.
size()
-2; i >=0;
--i)
c[x]
= w /
(ld) od[x]
+(d[x]
+1.0)/
(ld) od[x];}
cout << fixed <<
setprecision(2
)<< c[1]
<< endl;
}return0;
}
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