給乙個 dag
dagda
g，乙個機械人從 1
11 走到 n
nn ，每一步會等概率走向某乙個後繼或不動，每一步（包括不動）的花費是當前的步數。求從起點走到終點的期望花費期望。
期望 dp。
f [u
]f[u]
f[u]
表示從 u
uu 出發的期望步數，g[u
]g[u]
g[u]
表示從 u
uu 出發的期望花費。
即可列出方程： f[u]=\frac}f[v] + f[u] } + 1 \\ g[u] = \frac}g[v] + g[u]+\sum\limits_}f[v] + f[u]} + 1\end
⎩⎪⎨⎪⎧
f[u]
=d[u
]+1(
u,v)
∈dag∑
f[v]
+f[u
]+1
g[u]
=d[u
]+1(
u,v)
∈dag∑
g[v]
+g[u
]+(u
,v)∈
dag∑f
[v]+
f[u]
+1
記憶化搜尋分別解出所有的f
ff和g
gg即可。
#include.h>
using namespace std;
typedef pair<
double
,double
>
p;const
int maxn =
4e5+10;
int out[maxn]
, n, m;
double f[maxn]
, g[maxn]
;vector<
int>
g[maxn]
;void
add_edge
(int u,
int v)
void
dfs(
int u)
f[u]
=(out[u]+1
+ sumf)
/ out[u]
; g[u]
=(out[u]+1
+ sumg + sumf + f[u]
)/ out[u];}
void
init()
intmain()
dfs(1)
;printf
("%.2f\n"
, g[1]
);}}
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