一、什麼是正態分佈
normal distribution（或者叫高斯分布）是非常常見的連續概率分布。正態分佈的概率密度函式為：其中\(\mu\)是分布的均值，或者叫期望值；\(\sigma\)是標準差
\( f(x|\mu,\sigma^2) = \frac}e^ \)
當\(\mu=0\)和\(\sigma=1\)的時候，正態分佈就是標準正態分佈了，標準正態分佈是關於x=0對稱的
二、正態分佈的表示符號：
正態分佈經常可以用\( n(\mu,\sigma^2)\)來表示，因此，當乙個隨機變數x是乙個均值為\( \mu\)和標準差為\( \sigma\)的正態偏差時，我們可以用這個形式表達：\( x \sim n(\mu,\sigma^2) \)
三、概率值
乙個樣本落在$$和$$的概率為：0.6826，落在$$和$$的概率為：0.9544，落在$$和$$的概率為：0.9974
四、二項分布
n次獨立重複實驗：也叫伯努利實驗，由n次實驗構成，且每次實驗相互獨立，並且每次實驗的結果只有兩種對立狀態，$p$和非$p$
在n次獨立重複實驗中，事件a恰好發生k次的概率為：$p_n(k)=c_n^kp^kq^,k=0,1,2,...,n$
伯努利分布 二項分布
一 伯努利分布 又稱為0 1分布 兩點分布 伯努利試驗說的是下面一種事件情況 在生活中，有一些事件的發生只有兩種可能，發生或者不發生 或者叫成功或者失敗 這些事件都可以被稱為伯努利試驗。那麼其概率分布稱為伯努利分布 兩點分布 0 1分布 如果記成功概率為p，則失敗概率為q 1 p，則 認為概率質量函...
超幾何分布與二項分布及其期望
驚奇的發現選修2 3上有期望的介紹，不過我沒有課本啊qwq。只能去網上找資料了。這兩節我感覺比較有意思，就記一下吧 名字真高大上 超幾何分布 hypergeometric distribution 是統計學上一種離散概率分布。它描述了由有限個物件中抽出 n 個物件，成功抽出指定種類的物件的個數 不歸...
二項分布的期望方差證明 二項分布方差的詳細證明
前置技能 從組合數公式可以直接推出 k mathrm n k n mathrm 同樣地，你可以得到 k 1 mathrm n 1 mathrm 禁止套娃 你還要熟悉二項式定理 p q n sum n mathrm n k p k q 你還要知道二項分布的概率和期望公式 若 x sim b n,p 則...