0-1分布：
在一次試驗中，要麼為0要麼為1的分布，叫0-1分布。
二項分布：
做n次伯努利實驗，每次實驗為1的概率為p,實驗為0的概率為1-p;有k次為1，n-k次為0的概率，就是二項分布b(n,p,k)。
二項分布計算：
換一種表達方式，做n次伯努利實驗，每次實驗為1的概率是p1, 實驗為0的概率是p2,有p1+p2=1；問x1次為實驗為1，x2次實驗為0,有x1+x2=n,該事件的概率b(x1,x2,p1,p2)是多少?
多項式分布：
推廣一下，考慮如果有三種可能，即伯努利拋硬幣試驗中，硬幣比較厚，有可能立起來，即可能是正面，反面，立起來，其概率分別是p1,p2,p3，那麼進行n次試驗以後，正面出現x1次，反面x2次，立起來x3次的（保證x1+x2+x3=n)概率是多少？
可以按照上面的規律，猜想式子為：
式子是正確的，這就是多項式的分布的表示式，下面從意義上證明一下式子：
全排列有n！種情況，那麼對於每乙個正、反、立的序列：
正正反立正反立……立反
都包含這x1!*x2!x3!種全排列的情況，因此可知其成立。
伽馬函式：
伽馬函式是階乘的拓展，其表示式為
據說利用分布積分可以得到（具體方法不知）：
那麼很容易的到自然數域中的：
beta函式：
學習伽馬函式是為學習beta函式準備的，beta函式的表示式為
beta函式是為了beta分布做準備，beta分布的定義式為：
伯努利分布 二項分布
一 伯努利分布 又稱為0 1分布 兩點分布 伯努利試驗說的是下面一種事件情況 在生活中，有一些事件的發生只有兩種可能，發生或者不發生 或者叫成功或者失敗 這些事件都可以被稱為伯努利試驗。那麼其概率分布稱為伯努利分布 兩點分布 0 1分布 如果記成功概率為p，則失敗概率為q 1 p，則 認為概率質量函...
正態分佈與二項分布
一 什麼是正態分佈 normal distribution 或者叫高斯分布 是非常常見的連續概率分布。正態分佈的概率密度函式為 其中 mu 是分布的均值，或者叫期望值 sigma 是標準差 f x mu,sigma 2 frac e 當 mu 0 和 sigma 1 的時候，正態分佈就是標準正態分佈...
二項分布的期望方差證明 二項分布方差的詳細證明
前置技能 從組合數公式可以直接推出 k mathrm n k n mathrm 同樣地，你可以得到 k 1 mathrm n 1 mathrm 禁止套娃 你還要熟悉二項式定理 p q n sum n mathrm n k p k q 你還要知道二項分布的概率和期望公式 若 x sim b n,p 則...