乙個人要帶\(n\)個物品，共有\(8\)種物品，每種的限制分別如下：
偶數個;0/1個;0/1/2個;奇數個;
4的倍數個;0/1/2/3個;0/1個;3的倍數個。
求方案數。
\(n<=10^\)
對於八個物品的限制，分別構造生成函式，然後乘起來就是我們要的解。
化簡後得到$$f(x)=\frac=x(1+x+x2+...)^4$$
現在考慮求第\(n\)項係數。考慮第\(n\)項的組合意義,即將\(n\)劃分為\(4\)個自然數的方案數。
所以第\(n\)項為\(c_^3\),時間複雜度\(o(1)\)
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define ll long long
#define rg register
#define mod 10007
#define inv 1668
inline int read()
int main()
BZOJ 3028 食物 生成函式
明明這次又要出去旅遊了，和上次不同的是，他這次要去宇宙探險！我們暫且不討論他有多麼nc，他又幻想了他應該帶一些什麼東西。理所當然的，你當然要幫他計算攜帶n件物品的方案數。他這次又準備帶一些受歡迎的食物，如 蜜桃多啦，雞塊啦，承德漢堡等等當然，他又有一些稀奇古怪的限制 每種食物的限制如下 承德漢堡 偶...
BZOJ3028 食物（生成函式）
顯然構造出生成函式 則有f x 1 x2 x4 1 x 1 x x2 x x3 x5 1 x4 x8 1 x x2 x3 1 x 1 x3 x6 化為有限，則有f x x 1 x 2 1 x x2 1 x x2 x3 1 x2 2 1 x3 1 x4 x 1 x x2 1 x 1 x 2 1 x3 ...
bzoj3028 食物（生成函式 Lucas）
明明這次又要出去旅遊了，和上次不同的是，他這次要去宇宙探險！我們暫且不討論他有多麼nc，他又幻想了他應該帶一些什麼東西。理所當然的，你當然要幫他計算攜帶n件物品的方案數。他這次又準備帶一些受歡迎的食物，如 蜜桃多啦，雞塊啦，承德漢堡等等當然，他又有一些稀奇古怪的限制 每種食物的限制如下 承德漢堡 偶...