不管怎麼求似乎都不太好求，我們試試生成函式.
這個東西好神奇.
生成函式的精華是兩個生成函式相乘，對應 $x^$ 前的係數表示取 $i$ 個時的方案數.
有時候，我們會將函式按等比數列求和公式進行壓縮，這樣會更方便.
首先，將所有物品的生成函式都列出來，發現所有式子的乘積為 $\frac}$
即 $x\times$$\frac$.
依據麥克勞林展開，$\frac$的展開為 $\sum_^c_^x^i$.
再乘乙個 $x$，並將 $n=4$ 帶入，得 $\sum_^c_^x^i$
答案即為 $c_^$，真是壯觀.
code:
#include #include #include #include #define ll long long
#define mod 10007
using namespace std;
int main()
posted @
2019-04-20 15:12
em-lgh 閱讀(
...)
編輯收藏
BZOJ 3028 食物 生成函式
明明這次又要出去旅遊了，和上次不同的是，他這次要去宇宙探險！我們暫且不討論他有多麼nc，他又幻想了他應該帶一些什麼東西。理所當然的，你當然要幫他計算攜帶n件物品的方案數。他這次又準備帶一些受歡迎的食物，如 蜜桃多啦，雞塊啦，承德漢堡等等當然，他又有一些稀奇古怪的限制 每種食物的限制如下 承德漢堡 偶...
BZOJ3028 食物（生成函式）
乙個人要帶 n 個物品，共有 8 種物品，每種的限制分別如下 偶數個 0 1個 0 1 2個 奇數個 4的倍數個 0 1 2 3個 0 1個 3的倍數個。求方案數。n 10 對於八個物品的限制，分別構造生成函式，然後乘起來就是我們要的解。化簡後得到 f x frac x 1 x x2 4 現在考慮求...
BZOJ3028 食物（生成函式）
顯然構造出生成函式 則有f x 1 x2 x4 1 x 1 x x2 x x3 x5 1 x4 x8 1 x x2 x3 1 x 1 x3 x6 化為有限，則有f x x 1 x 2 1 x x2 1 x x2 x3 1 x2 2 1 x3 1 x4 x 1 x x2 1 x 1 x 2 1 x3 ...