明明這次又要出去旅遊了，和上次不同的是，他這次要去宇宙探險！我們暫且不討論他有多麼nc，他又幻想了他應該帶一些什麼東西。理所當然的，你當然要幫他計算攜帶n件物品的方案數。他這次又準備帶一些受歡迎的食物，如：蜜桃多啦，雞塊啦，承德漢堡等等當然，他又有一些稀奇古怪的限制：每種食物的限制如下：
承德漢堡：偶數個
可樂：0個或1個
雞腿：0個，1個或2個
蜜桃多：奇數個
雞塊：4的倍數個
包子：0個，1個，2個或3個
土豆片炒肉：不超過乙個。
麵包：3的倍數個
注意，這裡我們懶得考慮明明對於帶的食物該怎麼搭配著吃，也認為每種食物都是以『個』為單位（反正是幻想嘛），只要總數加起來是n就算一種方案。因此，對於給出的n,你需要計算出方案數，並對10007取模。
輸入乙個數字n，1<=n<=10^500
如題 輸入樣例1
1輸入樣例2
5輸出樣例1
1輸出樣例235
[ submit][
status][
discuss]
分析：
這道題只要是看過生成函式內容的同學
一定一眼就可以看出這是生成函式的題：
我們可以得到以下的式子：
我們看一下每個式子是怎麼化簡的：
都乘起來：
我們之所以化出這個式子，是因為有這樣乙個關係：
設e1,e2,e3,…,e8為各種食物的數量，則答案就是一下方程的解：
e1+e2+e3+….+e8=n
我們化出這個式子後，就有：
x^e1*x^e2*x^e3*….*x^e8=x^n
因此x^n的係數就是n的答案
所以這道題的答案就是：
花了好長時間化出了式子，我一看n的資料範圍
我的ma呀，這是要高精度的節奏啊
但是模數格外的小
所以可以用lucas定理來完成
c(n,m)%p=c(n/p,m/p)*c(n%p,m%p)%p
(c(n%p, m%p)*lucas(n/p, m/p))%p
//這裡寫**片
#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
const int p=10007; //質數
int inv[p+10],jc[p+10],n;
char s[510];
int c(int n,int
m)int main()
BZOJ 3028 食物 生成函式
明明這次又要出去旅遊了，和上次不同的是，他這次要去宇宙探險！我們暫且不討論他有多麼nc，他又幻想了他應該帶一些什麼東西。理所當然的，你當然要幫他計算攜帶n件物品的方案數。他這次又準備帶一些受歡迎的食物，如 蜜桃多啦，雞塊啦，承德漢堡等等當然，他又有一些稀奇古怪的限制 每種食物的限制如下 承德漢堡 偶...
BZOJ3028 食物（生成函式）
乙個人要帶 n 個物品，共有 8 種物品，每種的限制分別如下 偶數個 0 1個 0 1 2個 奇數個 4的倍數個 0 1 2 3個 0 1個 3的倍數個。求方案數。n 10 對於八個物品的限制，分別構造生成函式，然後乘起來就是我們要的解。化簡後得到 f x frac x 1 x x2 4 現在考慮求...
BZOJ3028 食物（生成函式）
顯然構造出生成函式 則有f x 1 x2 x4 1 x 1 x x2 x x3 x5 1 x4 x8 1 x x2 x3 1 x 1 x3 x6 化為有限，則有f x x 1 x 2 1 x x2 1 x x2 x3 1 x2 2 1 x3 1 x4 x 1 x x2 1 x 1 x 2 1 x3 ...