曾經搞過幾天的生成函式，也沒做幾道題，後來放棄了，今天講了生成函式和揹包問題的結合，趁著腦子清醒整理一下；
題目描述：
明明這次又要出去旅遊了，和上次不同的是，他這次要去宇宙探險！
我們暫且不討論他有多麼nc，他又幻想了他應該帶一些什麼東西。理所當然的，你當然要幫他計算攜帶n件物品的方案數。
當然，他又有一些稀奇古怪的限制：
每種食物的限制如下：
承德漢堡：偶數個
可樂：0個或1個
雞腿：0個，1個或2個
蜜桃多：奇數個
雞塊：4的倍數個
包子：0個，1個，2個或3個
土豆片炒肉：不超過乙個。
麵包：3的倍數個
注意，這裡我們懶得考慮明明對於帶的食物該怎麼搭配著吃，也認為每種食物都是以『個』為單位（反正是幻想嘛），只要總數加起來是n就算一種方案。因此，對於給出的n,你需要計算出方案數，並對10007取模。
輸入樣例1
1 輸出樣例1
1輸入樣例2
5 輸出樣例2
35資料範圍
對於40%的資料，1<=n<=100000;
對於所有資料，1<=n<=10^500;
對於小資料範圍的，我們顯然可以用dp的揹包問題處理，那麼對於本題這麼大的範圍，我們該怎麼處理呢，這就要用生成函式搞一下了；
我們講每乙個要求編號；
對於1.偶數個：生成函式是1+$x^2$+$x^4$+$x^6$+$x^8$+...=$\frac$
對於2：1+x；
對於3：1+x+$x^2$=$\frac$;
算了我搞不了的公式，還是搞吧；
來自ppt，其實每乙個式子都很好推導；
對於式子七等，我們可以採取先求多項式的逆元，再將其化簡的方法會比較方便；
那麼這個題目就是讓我們求f（x）的第n-1項，為什麼是n-1呢，因為分子上的x相當於乙個位移的作用；
那麼我們**一下（1-x）-4的第[n]項係數怎麼求；有兩種思路；
第一種：廣義二項式定理；
對於負數的情況，如下；
那麼答案十分顯然,我們將其展開，就是c（3，n+2）
第二種思路：對於這個母函式的第n項的係數，相當於不定方程x1+
x2+x
3+..
.+xn
=m'>x1+x2+x3+...+xn=4的非負整數解的個數，
這個問題可以用組合數學中的插板法解決，答案也為c（3，n+2);
注意：這裡的n是已經減過1的n；
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明明這次又要出去旅遊了，和上次不同的是，他這次要去宇宙探險！我們暫且不討論他有多麼nc，他又幻想了他應該帶一些什麼東西。理所當然的，你當然要幫他計算攜帶n件物品的方案數。他這次又準備帶一些受歡迎的食物，如 蜜桃多啦，雞塊啦，承德漢堡等等當然，他又有一些稀奇古怪的限制 每種食物的限制如下 承德漢堡 偶...