顯然構造出生成函式：則有f(x)=(1+x2+x4+……)·(1+x)·(1+x+x2)·(x+x3+x5+……)·(1+x4+x8+……)·(1+x+x2+x3)·(1+x)·(1+x3+x6+……)。
化為有限，則有f(x)=x(1+x)2·(1+x+x2)·(1+x+x2+x3)/(1-x2)2·(1-x3)·(1-x4)=x·(1+x+x2)·(1+x)/(1-x)2·(1-x3)·(1-x2
)=x·(1+x)/(1-x)3·(1-x2
)=x/(1-x)4。
廣義二項式定理暴算。則有f(x)=x·(c(-4,0)·(-x)0+c(-4,1)·(-x)1+……)。考慮c(-4,n)=(-4)·(-5)·……·(-4-n+1)/n!=(-1)n·(n+3)!/3!/n!=(-1)n·c(n+3,3)。則f(x)=c(3,3)·x+c(4,3)·x2+……。
即答案為c(n+2,3)=n(n-1)(n-2)/6。求一下6在模10007下的逆元就好。觀察到6整除10008甚至可以直接算逆元。
（怎麼我一交darkbzoj就上不去了
#include#include#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define p 10007
intread()
intn;
intmain()
BZOJ 3028 食物 生成函式
明明這次又要出去旅遊了，和上次不同的是，他這次要去宇宙探險！我們暫且不討論他有多麼nc，他又幻想了他應該帶一些什麼東西。理所當然的，你當然要幫他計算攜帶n件物品的方案數。他這次又準備帶一些受歡迎的食物，如 蜜桃多啦，雞塊啦，承德漢堡等等當然，他又有一些稀奇古怪的限制 每種食物的限制如下 承德漢堡 偶...
BZOJ3028 食物（生成函式）
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bzoj3028 食物（生成函式 Lucas）
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