剛開始想用sg函式做，想了半天沒一點思路啊。
原來這是乙個新題型，斐波那契博弈
斐波那契博弈模型：
有一堆個數為 n 的石子，遊戲雙方輪流取石子，滿足：
1. 先手不能在第一次把所有的石子取完；
2. 之後每次可以取的石子數介於1到對手剛取的石子數的2倍之間（包含1和對手剛取的石子數的2倍）。
約定取走最後乙個石子的人為贏家，求必敗態。
n = 2時輸出second；
n = 3時也是輸出second；
n = 4時，第乙個人想獲勝就必須先拿1個，這時剩餘的石子數為3，此時無論第二個人如何取，第乙個人都能贏，輸出first；
n = 5時，first不可能獲勝，因為他取2時，second直接取掉剩下的3個就會獲勝，當他取1時，這樣就變成了n為4的情形，所以輸出的是second；
n = 6時，first只要去掉1個，就可以讓局勢變成n為5的情形，所以輸出的是first；
n = 7時，first取掉2個，局勢變成n為5的情形，故first贏，所以輸出的是first；
n = 8時，當first取1的時候，局勢變為7的情形，第二個人可贏，first取2的時候，局勢變成n為6得到情形，也是第二個人贏，取3的時候，second直接取掉剩下的5個，所以n = 8時，輸出的是second；
…………
從上面的分析可以看出，n為2、3、5、8時，這些都是輸出second，即必敗點，仔細的人會發現這些滿足斐波那契數的規律，可以推斷13也是乙個必敗點。
借助「zeckendorf定理」（齊肯多夫定理）：任何正整數可以表示為若干個不連續的fibonacci數之和。n=12時，只要誰能使石子剩下8且此次取子沒超過3就能獲勝。因此可以把12看成8+4，把8看成乙個站，等價與對4進行"氣喘操作"。又如13，13=8+5，5本來就是必敗態，得出13也是必敗態。也就是說，只要是斐波那契數，都是必敗點。
所以我們可以利用斐波那契數的公式：fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]，只要n是斐波那契數就輸出second
證明**：
為了方便，我們將n記為f[i]。
1、當i=2時，先手只能取1顆，顯然必敗，結論成立。
2、假設當i<=k時，結論成立。
則當i=k+1時，f[i] = f[k]+f[k-1]。
則我們可以把這一堆石子看成兩堆，簡稱k堆和k-1堆。
（一定可以看成兩堆，因為假如先手第一次取的石子數大於或等於f[k-1]，則後手可以直接取完f[k]，因為f[k] < 2*f[k-1]）
對於k-1堆，由假設可知，不論先手怎樣取，後手總能取到最後一顆。下面我們分析一下後手最後取的石子數x的情況。
如果先手第一次取的石子數y>=f[k-1]/3，則這小堆所剩的石子數小於2y，即後手可以直接取完，此時x=f[k-1]-y，則x<=2/3*f[k-1]。
我們來比較一下2/3*f[k-1]與1/2*f[k]的大小。即4*f[k-1]與3*f[k]的大小，對兩值作差後不難得出，後者大。
所以我們得到，x<1/2*f[k]。
即後手取完k-1堆後，先手不能一下取完k堆，所以遊戲規則沒有改變，則由假設可知，對於k堆，後手仍能取到最後一顆，所以後手必勝。
即i=k+1時，結論依然成立。
還有一點2^31 = 2 147 483 648,這個超過int範圍了，所以用long long，fib到第46項即可
#include#includeview code#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define pi acos(-1)
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#pragma comment(linker, "/stack:1024000000,1024000000")
using
namespace
std;
const
double g=10.0,eps=1e-9
;const
int n=1000+10,maxn=111117,inf=11111
;int
f[n],sg[n],hash[n];
void getsg(int
n) }
}int
main()
if(flag)cout<
second win
"<
else cout<
first win
"<
}return0;
}
hdu 2516 斐波那契博弈）
思路 網上大牛說是著名的斐波那契博弈模型 首先 2個石頭肯定是必敗點，3個石頭也是必敗點，然後開始看後面，4個石頭時，可以去乙個使對手到必敗點，而對手在這種情況下在必敗點是不能贏得，所以4是必勝點。但是後面5個石頭的情況就不同了，因為5個石頭 你肯定不會sb的走到4這個必勝點讓對手贏，但是你發現走到...
hdu 2516 斐波那契博弈）
思路 網上大牛說是著名的斐波那契博弈模型 首先 2個石頭肯定是必敗點，3個石頭也是必敗點，然後開始看後面，4個石頭時，可以去乙個使對手到必敗點，而對手在這種情況下在必敗點是不能贏得，所以4是必勝點。但是後面5個石頭的情況就不同了，因為5個石頭 你肯定不會sb的走到4這個必勝點讓對手贏，但是你發現走到...
hdu 2516 博弈。斐波那契數
1堆石子有n個,兩人輪流取.先取者第1次可以取任意多個，但不能全部取完.以後每次取的石子數不能超過上次取子數的2倍。取完者勝.先取者負輸出 second win 先取者勝輸出 first win input 輸入有多組.每組第1行是2 n 2 31.n 0退出.output 先取者負輸出 secon...