codevs3145 漢諾塔問題

難度等級：**

3145 漢諾塔問題

題目描述 description

漢諾塔問題（又稱為河內塔問題），是乙個大家熟知的問題。在a，b，c三根柱子上，有n個不同大小的圓盤（假設半徑分別為1-n吧），一開始他們都疊在我a上（如圖所示），你的目標是在最少的合法移動步數內將所有盤子從a塔移動到c塔。

遊戲中的每一步規則如下：

1. 每一步只允許移動乙個盤子（從一根柱子最上方到另乙個柱子的最上方）

2. 移動的過程中，你必須保證大的盤子不能在小的盤子上方（小的可以放在大的上面，最**子下面不能有任何其他大小的盤子）

如對於n=3的情況，乙個合法的移動序列式：

1 from a to c

2 from a to b

1 from c to b

3 from a to c

1 from b to a

2 from b to c

1 from a to c

給出乙個數n，求出最少步數的移動序列

輸入描述 input description

乙個整數n

輸出描述 output description

第一行乙個整數k，代表是最少的移動步數。

接下來k行，每行一句話，n from x to y，表示把n號盤從x柱移動到y柱。x,y屬於

樣例輸入 sample input

樣例輸出 sample output

1 from a to c

2 from a to b

1 from c to b

3 from a to c

1 from b to a

2 from b to c

1 from a to c

資料範圍及提示 data size & hint

n<=10

設hn為n個盤子從a柱移到c柱所需要移動的盤次。顯然，當n=1時，只需把a柱上的盤子直接移動到c柱就可以了，故h1=1.當n=2時，先將a柱上面的小盤子移動到b柱上去；然後將**子從a柱移到c柱；最後，將b柱上的小盤子移到c柱上，共計3個盤次，故h2=3.以此類推，當a柱上有n（n>=2）個盤子時，總是先借助c柱把上面的n-1個盤子移動到b柱，然後把a柱最下面的盤子移動到c柱上；再借助a柱把b柱上的n-1個盤子移動到c柱上；總共移動hn-1+1+hn-1.

∴遞推：關係式hn=2*hn-1+1 邊界條件：h1=1

也就是hn=2的n次方-1

#include#include
#include
using
namespace
std;
intn,s;
char a,b,c;//
設3個柱子分別為a，b，c
void dfs(int n,char a,char b,char c)//
把a上的n個借助b移到c上 
dfs(n-1,a,c,b);//
把a上的n-1個借助c移到b上
printf("
%d from %c to %c\n
",n,a,c);//
把a上的最後乙個移到c上
dfs(n-1,b,a,c); //
把b上的n-1個借助a移到c上
}int
main()

codevs3145 漢諾塔問題

遞迴 CODEVS 3145 漢諾塔遊戲

漢諾塔問題

漢諾塔問題

相關推薦