優先佇列和二叉堆

優先佇列是一種常用的adt，其中的元素有序排列，入隊的元素會插入到正確的位置，隊首元素始終為最小(大)值，隊首出隊後優先佇列仍然保持原來的性質。

這裡我們規定優先佇列以公升序排列。

優先佇列提供的介面包括：

二叉堆是優先佇列一種常用的實現，二叉堆是一種完全二叉樹，完全二叉樹除最低一層外其它層均被填滿，最低一層的節點全部集中在左側。完全二叉樹的性質決定它可以很容易地由二叉陣列來實現。

二叉堆滿足堆序性，即任意乙個節點x的父節點不大於x(最小堆)。由堆序性可知，二叉堆的根節點一定為最小值或最大值，根節點為最小值的堆稱為最小堆，根節點為最大值的堆稱為最大堆。

最小堆類的宣告：

templateclass minheap ;

~minheap() = default;
};

(1)在陣列超出末端(size位置)建立乙個空穴

(2)比較新元素與空穴父節點的大小，若新元素較大則將原父節點填入空穴，原父節點的位置變為空穴

(3)直至新元素不大於空穴父節點時停止空穴上溯

templatevoid minheap::insert(val_t val) 

vec[i] =  val;
}

刪除元素採用恰好相反的下濾策略:

(1) 移除根節點後在根節點處產生了乙個空穴

(2) 比較空穴的左右子節點，較大的乙個與空穴交換位置，直至空穴到達最下層

(3) 將原來最後乙個元素填入空穴的位置

templatevoid minheap::rmmin() 

min  = vec[1];
last = vec[size--];
for (i = 1; i * 2 <= size; i = next) 
//if (last > vec[next]) 
else 
}vec[i] = last;
}

#include //#include using namespace std;

templateclass minheap ;
~minheap() = default;
};templateminheap::minheap() 
templatebool minheap::empty() 
else 
}templatevoid minheap::insert(val_t val) 
vec[i] =  val;
}templatevoid minheap::rmmin() 
min  = vec[1];
last = vec[size--];
for (i = 1; i * 2 <= size; i = next) 
//if (last > vec[next]) 
else 
}vec[i] = last;
}

優先佇列和二叉堆

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