0.1）本文總結於 資料結構與演算法分析，但源**均為原創；旨在理清二叉堆（優先佇列） + 堆的其他操作及其應用， 以便讓朋友些知道為什麼要學習優先佇列；
##**二叉堆**
**1.0）優先佇列定義：**優先佇列是允許至少下列兩種操作的資料結構，**insert（插入）**， 它的工作時顯而易見的，以及 **deletemin（刪除最小者）**， 它的工作是找出、返回和刪除優先佇列中最小的元素；
**1.1）**我們把二叉堆中只叫做堆， **堆也有兩個性質：**結構性和堆序性；對堆的 insert and deletemin 操作必須要到堆的所有性質都被滿足時才能終止；
**1.2）結構性質**
1.3） 堆序性質
2.1）insert 插入：為將乙個元素x 插入到堆中， 在下乙個空閒位置建立乙個空穴， 否則該堆將不是完全樹；如果x 可以放在該空穴中而並不破壞堆的序， 那麼插入完成， 否則， 我們把空穴的父節點上的元素移入該空穴中；（這種一般策略叫做 上濾， 新元素在堆中上濾直到找出正確的位置）；
2.2）deletemin（刪除最小元）：找出最小元容易，困難是刪除它；當刪除乙個最小元時， 在根節點處產生了乙個空穴， 由於現在堆少了乙個元素，因此對中最後乙個元素 x 必須移動到堆的某個地方；如果x 可以被放到空穴中，那麼 deletemin 完成；顯然這一般不可能， 因此我們將空穴中的較小者移入空穴， 這樣就把空穴向下推了一層；重複該步驟直到 x 可以被放入空穴中；因此，我們的做法是將 x 置入沿著從根開始包含最小兒子的 一條路徑上的乙個正確的位置；（這種策略叫做下濾）；
2.3）出現的問題+解決方法
3.1）download source code :
3.2）**詳情+列印效果參見
的「source code+printing」部分，因為二叉堆（優先佇列）的基本操作 和 其他高階的應用操作的實現**我都放到一起的；
優先佇列 二叉堆
優先佇列 二叉堆 二叉堆是一棵完全二叉樹，最大堆 最小堆 中，所有根節點的鍵值都要比對應的子樹要大 小 由於是完全二叉樹，所以儲存結構可以採用陣列。最大堆的建立 include include include include include include define inf 0x3f3f3f3f...
二叉堆 優先佇列
堆 堆常見的二叉堆，這種資料結構有大根堆和小根堆。對於大根堆來說，每個父節點是大於他的兩個孩子節點的。也就是最大值在根節點。小根堆與之相反。如果堆用陣列實現的話，如果從1開始計數 因為0的位置可以在上慮或者下慮的時候做個暫存的位置 那麼乙個孩子的父節點是i 2 如果知道了父節點，而左孩子的節點位置為...
優先佇列和二叉堆
優先佇列 我們知道普通佇列滿足元素先進先出，也就可以看成先進的元素具有更高的優先順序，在出列時優先順序高的先出。而優先佇列中的元素的優先順序不侷限於 先進 某種定義賦予它們不同的優先順序，優先順序更高的先出列。本文涉及的優先佇列優先順序定義是 數值越小，優先順序越高。也就是說，每次取出的元素都是當前...