二叉堆優先佇列

堆：堆常見的二叉堆，這種資料結構有大根堆和小根堆。對於大根堆來說，每個父節點是大於他的兩個孩子節點的。也就是最大值在根節點。小根堆與之相反。如果堆用陣列實現的話，如果從1開始計數（因為0的位置可以在上慮或者下慮的時候做個暫存的位置），那麼乙個孩子的父節點是i/2;如果知道了父節點，而左孩子的節點位置為 ix2，右孩子節點的位置為 ix2+1。如果想加入乙個節點，只需要加入到最後乙個位置，然後向上元件大根堆。我們稱之為上慮。判斷的結束條件就是沒有達到最上層和孩子節點是大於父親節點的，可以證明，執行一次插入平均需要2.607次，因此平均insert操作上移元素1.607層，是個常數時間。移除最大值的做法是把最後乙個值替換到第乙個位置，然後向下組建大根堆，我們稱之為下慮。結束的條件就是節點的左孩子大於了size或者出現了父節點是大於兩個孩子就結束迴圈，過程是在孩子中先選擇出最大值並記錄位置，然後和父節點比較，再判斷需不需要交換，時間複雜度為o（logn）。對於如何建立乙個堆，如果是乙個個值的插入，那麼時間複雜度將會是o（nlogn）。而如果通過整個陣列同時建立堆，時間複雜度是o（n），方法就是先找到最後乙個非葉子節點，然後乙個個的利用上慮的方法。

優先佇列：有了大根堆後，優先佇列就可以基於堆這種資料結構進行建立了。比如優先佇列是根據數的大小進行出隊的，數越大等級越高（或者越小等級越高）。那麼我們就可以用大根堆的移除第乙個元素的方法進行乙個個的移除就可以實現優先佇列的要求出佇列的順序。時間複雜度是o（nlogn）。

public class binaryheap 
public binaryheap() 
//還可以直接對乙個陣列進行堆排序
public binaryheap(int nums) 
for(int i = currentsize/2;i>0;i--) 
}	//獲取存入了多少元素
public int getcurrentsize() 
//整個陣列有多大
public int getarraysize() 
//判斷是否為空
public boolean isempty()
//插入元素，上慮的過程。。。此方法如果上公升到d層，那麼用到的賦值次數為d+1次。
public void insert(int val) 
int temp = ++currentsize;
for(array[0] = val; array[0] < array[temp/2];temp = temp/2) 
array[temp] = array[0];
}//擴大容量
public void enlargesize() 
array = nums;
}	//刪除最小元素,採用下慮的方法，迴圈到已經排序或者大於了currentsize為止。此時一定要判斷有沒有左孩子。
public int deletdmin() 
else 
}	private void sort(int index) 
if(temp > array[child]) 
else 
}		array[index] = temp;  //最後一定為用這個暫存的值為空位置賦值	}	
//重寫輸出tostring方法
public string tostring() 
return res.tostring();	}	
public static void main(string args) ;
binaryheap heap = new binaryheap(nums);
heap.insert(14);
system.out.println(heap);
system.out.println(heap.getarraysize());
}}

二叉堆優先佇列

優先佇列二叉堆

二叉堆（優先佇列）

優先佇列和二叉堆

二叉堆 優先佇列

優先佇列 二叉堆

二叉堆（優先佇列）

優先佇列和二叉堆

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