點乘和叉乘

點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。 

向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。 
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。 
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為 
向量a×向量b=-向量b×向量a 
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。 
將向量用座標表示（三維向量）， 
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)， 
則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 
向量a×向量b= 
| i j k| 
|a1 b1 c1| 
|a2 b2 c2| 
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) 
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。

點乘和叉乘

目錄 定義 點乘公式 點乘幾何意義 叉乘公式 叉乘幾何意義,問題 我知道向量乘分為叉乘和點乘,矩陣乘不分什麼叉乘和點乘吧?如果存在各是什麼?線性代數上沒有,但在一些高階書上也有人提矩陣的叉乘,點乘.不能理解 矩陣也可構成乙個空間,也就是可以作為向量,自然也就有內積 點乘 外積 叉乘 定義方式一致.向...

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