部分內容**：
因為剛開始學，所以有些可能講解的不是特別好。
manacher演算法（民間稱馬拉車演算法233）是用來找字元
串中的最長回文子串的，先來說一下什麼是回文串，像這樣「abcba」這樣乙個字串找到乙個中間位置，然後分別向他的左邊和右邊相等的距離位置的字元是相同的，那麼這個字串就稱為回文串，「abcba」這個字串的len為5是奇數，我們可以找到乙個中間字元，然後進行搜尋也可以找出來（當然時間複雜度是比較高的），但是當我們遇到乙個長度為偶數的字串時該怎麼找中間字元呢，像這樣「abccba」，下面我們引入manacher演算法，這是乙個可以將長度為奇數或偶數的字串一起考慮的神奇演算法
manacher演算法可以將長度為奇數和偶數的回文串一起考慮：在原字串的相鄰字串之間插入乙個分隔符，字串的首尾也要分別新增，注意分隔符必須是原字串中沒有出現過的
原字串sab
abc轉換後字串str#a
#b#a
#b#c
#一、len陣列的簡單介紹
manacher演算法中用到乙個非常重要的輔助陣列len[i]表示以str[i]為中心的最長回文子串的最右端到str[i]位置的長度，比如以str[i]為中心的最長回文串是str[l,r]，那麼len[i]=r-i+1
轉換後的字串str#a
#b#a
#b#c
#len12
1414
1212
1len[i]陣列有乙個性質，len[i]-1就等於該回文串在原串s中的長度
證明：在轉換後的字串str中，所有的回文串的長度都是奇數，那麼對於以str[i]為中心的最長回文串的長度為2*len[i]-1,其中又有len[i]個分隔符，所以在原字串中的長度就是len[i]-1，那麼剩下的工作就是求len陣列
二、len陣列的計算
從左往右開始計算，假設0<=j<=i，那麼在計算len[i]時，len[j]已經計算過了，設mx為之前計算過的最長回文串的右端點，id為取得這個端點值得位置（那麼len[id]=mx-id+1）
第一種情況：i<=mx.
找到i相對於id的對稱位置，設為j，再次分為兩種情況：
mx的對稱點為2*id-mx,i和j所包含的範圍是2*len[j]-1
那麼說明以j為中心的回文串一定在以id為中心的回文串內部，且i和j關於id對稱，由回文串的定義可知，乙個回文串反過來仍是回文串，所以以i為中心的回文串長度至少和以i為中心的回文串長度相等，即len[i]>=len[j].因為len[j]
由對稱性說明以i為中心的回文串可能延伸到mx之外，而大於mx的部分我們還沒有進行匹配，所以要從mx+1位置開始乙個乙個匹配直到失配，從而更新mx和對應的id以及len[i]
第二種情況，i>mx
如果i比mx還大，說明對於中點為i的回文串一點都沒匹配，這個時候只能乙個個匹配（滑稽），匹配完成後更新mx的位置和對應的id及len[i].
下面推薦一道模板題：luogu p3805 【模板】manacher
#includeusingnamespace
std;
const
int n = 11000001
;char s[n*2],str[n*2
];int len[n*2
],lenn;
void
getstr()
void
manacher()
}int
main()
Manacher學習筆記
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