【沒有前置知識】
【解決的問題】
大多數都和回文串有關
例如：字串中長度最長的回文串
【演算法學習】
（請牢記這個目的）
先來講樸素演算法：
從1~n，對每個字元都從其自身開始，向兩邊遞推，如果左右兩邊字元相同，範圍+1，長度+2
這樣的複雜度是n^2的
而 manacher 的優化方式和 kmp 有所類似，都是利用之前已經匹配過和得到過的資訊，簡化當前的運算
回文串有兩種，一種是奇數長度一種是偶數長度，顯然他們是需要被區別對待的
但是在理解了manacher的本質之後，我們只需要做微小改動就能夠同時解決這兩個問題
首先引入 l 和 r ，代表當前已經找到的回文串中，右端點最右的回文串的左右端點，初始為 0 和 1
設陣列d為我們所需要求取的陣列，即每個字元所對應的以其自身為中心的最長回文串長度
假設我們現在要求d [ i ] 的值，而 d [ i ] 之前的值已經求出來了
當我們現在所求的i < r時，即現在這個字元是在乙個回文串中的時候
我們就可以利用這個資訊，來處理他
求在（l，r）這個回文串中和他位置對稱的 d [ j ]
因為在回文串中，所以 d [ i ] 和 d[ j ] 兩邊一定長度內的字元是相同的
而這個一定長度就是，以 s [ j ] 為中心的回文串的長度，可能超過了（l，r）的範圍
所以不能看作回文串，只有在這個範圍內才能看作回文串
所以我們能夠借用這個因素得到的 d [ i ] 兩邊的回文串長度就是min( d [ j ] , j + 1 - r )
得到這個長度之後，我們為了得到最終答案，還需要繼續擴充套件 以 s [ i ] 為中心的回文串
所以用樸素演算法繼續擴充套件
在擴充套件過程中，如果以 s [ i ] 為中心的回文串的最右邊端點超過了 r
我們就需要更新 l , r ，保證他們所代表的意義不變
然後我們在來討論之前沒有談論的兩種回文串的問題
常見的方法是在每兩個字元間都插入乙個不可能出現的字元，這樣就能夠將所有的奇偶字元轉化統一
也還有另外一種方法
通過訪問雙倍長度，列舉每一種情況
實際上和插入字元類似，只不過是把字元插入這種操作
通過數字下標的形式取代
建議畫圖理解
【複雜度】
實際上我們可以看出來，至始至終每次都是 r 在不斷的右移，並沒有出現重複，所以最後的複雜度和字串的長度等同
1void manacher(char *s,int n,int *d)
217 }
void manacher(char *s,int n,int *d)view code}
Manacher演算法 學習總結
求乙個序列的最大回文子串，我們需要需要用到manacher演算法。其作用在於能夠在o n 的時間內求出最長回文子串，同時也能夠求出回文子串的個數。且時間效率高，十分簡潔。我們知道，回文子串分為奇數回文子串和偶數回文子串。由於兩種情況的處理較為麻煩，我們可以考慮在期間插入字元在簡化問題。例如例子 ab...
Manacher演算法 學習筆記
首先，強烈安利一篇文章，這篇文章對於 manacher 的講解本人感覺非常到位。傳送門相信大家都知道的乙個方法 列舉字串的每乙個位置作為回文子串的對稱中心，同時向左向右擴充套件，判斷是否相等，然後每次儲存之前求取的最大回文子串長度，時間複雜度為 o n 2 在列舉時，還需要考慮對奇數回文串和偶數回文...
Manacher演算法學習筆記
manacher演算法是乙個求乙個字串中最長回文連續子串行的演算法 p3805 模板 manacher 演算法 description 求最長回文子串的長度 solution 我們先引入乙個 o n 2 的做法，列舉每個字元為回文串的中心，嘗試向兩邊擴充套件，用擴充套件的最大長度更新答案。為了下文描...