矩陣連乘問題 動態規劃

1）問題引導

乙個demo

從上面我們可以知道不同的結合方式，矩陣計算的次序數不一樣，那麼如何求這個最小次序數的劃分，即如何結合。這就是矩陣連乘問題

使用動態規劃可以解決

如下圖，如果我們使用遞迴，則會產生大量的重複計算，複雜度太高，當然使用備忘錄降低複雜度。不過更好的是使用遞推

遞推演算法分析如下：

1 #include2

using
namespace
std;
3void matrixchain(int n,int p,int m[100],int s[100])//遞推4
8for(int r=2;r<=n;r++)20}
21}22}
23}24void print_optimal_parents(int s[100][100],int i,int j)//
列印劃分的結果
253536}
37int
main()
3852
matrixchain(n,p,m,s);
53     cout <
這些矩陣相乘的最少次數是
"<1][n]<
5455      cout<
結果是:
"<
56      print_optimal_parents(s,1
,n);
57return0;
58 }

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