演算法描述
假設我們要計算6個矩陣的連乘積問題,如下:
從連乘矩陣個數為2開始計算每次的最小乘次數m[i
][j]
m[i][j]
m[i][j
](為便於理解,矩陣下標從1開始):
動態規劃**實現:
遞迴構造最優解:
void
traceback
(int i,
int j,
int s[
][n]
)}
測試結果:
對於矩陣連乘問題,常用的還有備忘錄方法,與動態規劃方法不同的是,備忘錄方法是自頂向下的(動態規劃方法是自底向上)。兩種方法有相似之處,了解乙個另乙個也很好理解。
矩陣連乘 動態規劃 動態規劃解矩陣連乘問題
一.矩陣鏈事例 矩陣鏈問題主要涉及的時在多個矩陣相乘,如何通過相乘的順序來減少程式執行。二.例題分析 這次分析過程按照動態規劃的三個基本條件來逐步解答 1 尋找最優子結構 假設我們已經找到父矩陣鏈最優解,當我們劃分到最後一步時都是兩個子矩陣鏈 分別被括號包圍 相乘,如 a1a2a3a4 a5a6a7...
python矩陣連乘 動態規劃 矩陣連乘問題
一 問題描述 給定n個數字矩陣a1,a2,an,其中ai與ai 1是可乘的,設ai是pi 1 pi矩陣,i 1,2,n。求矩陣連乘a1a2.an的加括號方法,使得所用的乘次數最少。例子三個矩陣連乘,可以有 a1a2 a3和a1 a2a3 兩種方法求積 乘法次數分別為 p0p1p2 p0p2p3和p0...
動態規劃 矩陣連乘問題
給定n 1個矩陣 a0,a1,a2,an 1 其中ai與ai 1是可乘的,i 0,1,2,n 2。矩陣乘法滿足結合律。考察這n個矩陣的連乘積,得出運算次數最少的結合。首先,考慮兩個矩陣相乘。如果a b兩個矩陣可以相乘,那麼a b的形式必定滿足 a p q b q r 設c a b,那麼c滿足c p ...