矩陣的連乘問題也可以像我們之前講到過的矩陣的快速冪一樣來進行一下優化，也就是減少我們乘的次數。
假如我們現在有6個矩陣進行連乘，如a1
(30∗35
) ，a2
(35∗15
) ，a3
(15∗5
) ，a4
(5∗10
) ，a5
(10∗20
) ，a6
(20∗25
) ，這樣的6個矩陣進行連乘的話，如果按照我們普通的運算方式那麼我們需要進行運算次數為：
40500
，我們可以用以下的**來進行驗證：
var result = 0;
for (var i = 2; i
< len; i++)
在這裡不詳細的去展開這種方法的由來，以及為什麼這麼做，因為很多的教科書上都會有這個演算法，總體來將就是建立一張自底向上的表，這張表的右上角也就是我們的最優次數，然後每次計算完我們此時的最優值，我們將其儲存起來，方便與下回可以直接呼叫。假定我們的這張表（二維陣列）的名字叫做
我們的p
，中儲存的就是我們個個矩陣的行數與列數，p.
len−
1 就是我們的矩陣個數，如我所舉的那個例子，也就是那6個矩陣，由它們構成的
p 陣列就為：var p = [30, 35, 15, 5, 10, 20, 25];，了解了
p的構成方式，再來看一下乙個具體的例子，也就是在計算我們的m[
2][5
] 時應該怎麼樣去計算？（m[
2][5
] 就是求得a2
∗a3∗
a4∗a
5 的最少次數）
演算法流程：
我們首先將諸如：a1
∗a2 ，a2
∗a3 ，a3
∗a4 等計算出來，此時我們的計算規則較為簡單，並不需要進行值的大小比較，因為兩個矩陣相乘的次數是固定的。
我們進行迴圈的流程大概是：
經過我們的一系列迴圈，我們最終得出的表的右上角就是我們的最優次數，也就是m[
1][n
] 。例子最終形成的表為：
我們的m[i
][j]
中的i,
j 分別代表的為起始的矩陣下標與終止矩陣下標。
知道這個規則後我們就可以來寫我們這個演算法的**了（這裡並沒有封裝成方法）
// 生成二維陣列
var burntwoarr = function (row, col)
}return result;
};// 變數宣告
var p = [30,35,15,5,10,20,25],
len = p.length,
m = burntwoarr(len, len);
// 大迴圈,每次計算對角線
for (var r =2; r < len; r++) }}
}console.log(m[1][len -1]); // 15125
s 陣列來確定如何結合？
我們只需要簡單的更改一下我們的**：
var p = [30,35,15,5,10,20,25],
len = p.length,
m = burntwoarr(len, len),
pos = burntwoarr(len, len);
// 大迴圈,每次計算對角線
for (var r =2; r < len; r++) }}
}console.log(m[1][len -1]); // 15125
console.log(pos[1][len -1]); // 3
function traceback (pos, left, right)traceback函式就可以起到這個作用。
traceback(pos, 1, len - 1);
//a2 * a2 ,a3 * a3
//a1 * a1 ,a2 * a3
//a4 * a4 ,a5 * a5
//a4 * a5 ,a6 * a6
//a1 * a3 ,a4 * a6
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