[ description]
給定n個矩陣a1, a2，… an,其中，a;與aj+1是可乘的，i=1, 2, . n-1。確定矩陣連乘的運算次序，使計算這n個矩陣的連乘積a1a—an時總的元素乘法次數達到最少，例如，3個矩陣a1, a2, a3，階分別為10x100、100x5、 5x50,計算連乘積a.a.a.時按(a142) a3所需的元素乘法次數達到最少，為7500次。
[input]
有若干種案例，每種兩行，第一行是乙個非負整數n,表示矩陣的個數，n=0 表示結束。接著有n行，每行為兩個正整數，表示矩陣的維數。
[output]
對應輸出最小的乘法次數。
[sample input】
45 20
20 50
50 1
1 100
0[sample output】
1600
分析：
二.問題分析
由於矩陣乘法滿足結合律，所以計算矩陣連乘的連乘積可以與許多不同的計算計算次序，這種計算次序可以用加括號的方式來確定。若乙個矩陣連乘積的計算次序完全確定，也就是說連乘積已完全加括號，那麼可以依此次序反覆呼叫2個矩陣相乘的標準演算法計算出矩陣連乘積。
完全加括號的矩陣連乘積可遞迴地定義為：
（1）.單個矩陣是完全加括號的；
（2）.矩陣連乘積a是完全加括號的，則a可以表示為2個完全加括號的矩陣連乘積b和c的乘積並加括號，及a=（bc）
舉個例子，矩陣連乘積a1a2a3a4a5，可以有5種不同的完全加括號方式：
(a1(a2(a3a4))),(a1((a2a3)a4)),((a1a2)(a3a4)),((a1(a2a3))a4),(((a1a2)a3)a4)
每一種完全加括號的方式對應一種矩陣連乘積的計算次序，而矩陣連乘積的計算次序與其計算量有密切的關係，即與矩陣的行和列有關。
補充一下數學知識，矩陣a與矩陣b可乘的條件為矩陣a的列數等於矩陣b的行數，例如，若a是乙個pq的矩陣，b是乙個qr的矩陣，則其乘積c=ab是乙個p*r的矩陣。
原始碼如下：
#include
#include
using namespace std;
#define max 255
int a[max]
,m[max]
[max]
;int
getmin
(int i,
int j)
min=
getmin
(i,i)
+getmin
(i+1
,j)+a[i]
*a[i+1]
*a[j+1]
;for
(int k=i+
1;k) m[i]
[j]=min;
return min;
}int
main()
return1;
}
#include
#include
using namespace std;
int a[
255]
,m[255][
255]
,n;//陣列代表每個卡片的數字 另乙個代表矩陣相乘 n代表有幾張卡牌
intgetmin()
m[i]
[j]=min;}}
return m[1]
[n-1];
//計算了所有 返回想要的值
}int
main()
return1;
}
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