2023年，物理學家公尺切爾·費根鮑姆(mitchell feigenbaum)發現，乙個可用實驗加以測 量的特殊數與每個週期倍化級聯相聯絡。這個數大約是4.669，它與π並列成為似乎在數學及其與自然界的關係中都有非同尋常意 義的離奇數之一。費根鮑姆數也有乙個符號：希臘字母δ。數π告 訴我們圓周長如何與圓的直徑相關。類似地，費根鮑姆數δ告訴我們水滴週期如何與水的流速相關。準確地說，你必須通過這個額外量旋開水龍頭，在每次週期倍化時減小 1/4.669。
π是與圓有關的任何東西的乙個定量特徵。同理，費根鮑姆數δ是任何週期倍化級聯的定量特徵，不管級聯是如何產生的或如何用實驗得出的。這同乙個數在關於液氨、水、電路、擺、磁體以及振動車輪的實驗中都會出現。它是自然界中乙個新的普適模式，是我們僅僅透過混沌之眼就可看到的模式，乙個從定性現象產生的 定量模式，乙個數。這數確實是自然之數中的乙個。費根鮑姆數開啟了通往數學新世界的大門，我們才剛剛開始探索這個世界? 費根鮑姆發現的這個精確模式(和諧如此類的其他模式)是一件傑作。其根本點在於，甚至當自然之定律的結果看上去無模式時，定律依然存在，模式亦然。混沌不是無規，它是由精確規律產生的貌似無規的行為。混沌是隱秘形式的秩序。
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discreteequation
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