混沌分形之謝爾賓斯基（Sierpinski）

本文以使用混沌方法生成若干種謝爾賓斯基相關的分形圖形。

（1）謝爾賓斯基三角形

給三角形的3個頂點，和乙個當前點，然後以以下的方式進行迭代處理：

a.隨機選擇三角形的某乙個頂點，計算出它與當前點的中點位置；

b.將計算出的中點做為當前點，再重新執行操作a

class sierpinski******** : public

fractalequation
void iteratevalue(float x, float y, float z, float%26amp; outx, float%26amp; outy, float%26amp; outz) const
private
:    
float m_********x[3
];    
float m_********y[3
];};

最終生成的圖形為：

通過這一演算法可以生成如下影象：

（2）謝爾賓斯基矩形

既然能生成三角形的圖形，那麼對於矩形會如何呢？嘗試下吧：

class sierpinskirectangle : public

fractalequation
void iteratevalue(float x, float y, float z, float%26amp; outx, float%26amp; outy, float%26amp; outz) const
bool isvalidparama() const 
bool isvalidparamb() const 
void setparama(float
v)    
void setparamb(float
v)    
private
:    
float m_rectx[4
];    
float m_recty[4
];};

噢，****，毫無規律可言。

那就變動一下吧：

看上去還有點樣。

（3）謝爾賓斯基五邊形

四邊形是不行的，那再試下五邊：

//

五邊形class sierpinskipentagon : public
有點樣子，那就以此演算法為基礎，生成幅影象看看：
有人稱謝爾賓斯基三角形為謝爾賓斯基墳垛，當我看到這幅圖時，有一種恐怖的感覺。**的五角形，總感覺裡面有數不清的骷髏。
看來二維空間中謝爾賓斯基的單數可以生成分形圖形，而雙數則為無序的混沌。
（4）謝爾賓斯基四面體
再由二維擴充套件到三維看看：
（5）其他
謝爾賓斯基三角形是一種很神的東西，我寫過一些生成影象的演算法，常常不知不覺中就出現了謝爾賓斯基三角形。如細胞生長機
再如：分形之謝爾賓斯基(sierpinski)三角形
分形之謝爾賓斯基(sierpinski)地毯
分形之謝爾賓斯基(sierpinski)四面體
%26nbsp;
				
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