求直線之間的距
離$l_1:\frac=\frac=\frac$.$l_2:\frac=\frac=\frac$.
解：點$q=(-1,1,-5)$在直線$l_1$上，點$p=(0,6,-5)$在直線$l_2$上.$\vec=(-1,-5,0)$.直線$l_1$的方向向量為$(-1,3,2)$,直線$l_2$的方向向量為$(3,-9,-6)$.設向量$(x_0,y_0,z_0)$與$l_1$的方向向量和$l_2$的方向向量都垂直，則$(x_0,y_0,z_0)$可以是$(3,1,0)$.
\begin
\cos\langle\vec,(3,1,0)\rangle=\frac\cdot(3,1,0)}||(3,1,0)|}=\frac}
\end
則兩條直線間距離為
\begin
\sqrt\frac}=\frac}
\end
《幾何與代數導引》習題1 36 2
在直角座標系下，求下列直線的公垂線方程.begin begin x y 1 z 0 end end begin begin x z 1 2y z 2 end end 直線1的標準方程為 begin frac frac frac end 直線2的標準方程為 begin frac frac frac e...
《幾何與代數導引》習題1 36 1
在直角座標系下，求下列直線的公垂線方程.begin label frac frac frac end begin label frac frac frac end 解 設公垂線的方向向量為 x 0,y 0,z 0 則 begin label x 0 y 0 0 end 且 begin label 2...
《幾何與代數導引》習題1 35 5
求直線 begin l 1 begin x y z 1 x y 0 end end 和直線 begin l 2 begin x 2y 3z 6 2x y 3z 6 end end 的距離.解 直線 l 1 的標準方程為 begin frac frac frac end 直線 l 2 的標準方程為 b...