最近matrix theory要結課考試，複習到代數重數與矩陣重數的時候忘記了這兩者的含義，於是複習後，決定寫一篇blog，以便幫助自己記錄
對於任何乙個n階矩陣，其都有n個特徵值（包含重根），但不一定有n個線性無關的特徵向量。
假設我們現在有乙個四階矩陣，那麼我們就有四個特徵值和若干線性無關的特徵向量。假設特徵值為1，1，2，3，那麼對於特徵值1，因為它是乙個2重根，那麼特徵值1的代數重數就是2，假設特徵值1 對應了2個線性無關的特徵向量，那麼特徵值1的幾何重數就是2，如果僅對應了乙個線性無關的特徵向量，那麼特徵值1的幾何重數就是1。
某個特徵值的代數重數就是算出來的該特徵值是幾重根，其幾何重數就是這個特徵值對應了幾個線性無關的特徵向量。
陣列中的鍵值對去重 陣列去重
陣列去重 將陣列中重複的元素找出來並刪減為乙個。目的很簡單，方法倒有很多，以至於我費盡心思去考慮各種方法的好處壞處並進行對比，最終得出在各種場合適用的不同方法。希望有不同意見的儘管指出來。方法1 function unique1 array 原理 新定義乙個陣列，結合乙個物件輔助 時間複雜度 o n...
線性代數中的矩陣乘法推理。
性代數中的矩陣乘法推理。首先要說什麼是線性對映。線性對映即將 n 維的向量，通過 m n 的矩陣對映成 m 維的向量。比如a矩陣 0 1 2 3 4 5 乘以2維的x向量 0 1 即將此向量對映成3維的y向量 1 3 5 計算方法為 y i 那麼矩陣乘法呢？即將多次對映過程中的中間矩陣相乘得一矩陣d...
線性代數08 矩陣的相似與矩陣的冪（相似對角化）
從本節開始，就不再關注線性方程組的解的結果或者具體的解如何求出。而是開始轉而去關注矩陣的一些性質和拓展內容，這一節我將會介紹矩陣相似的概念。以及這個矩陣的相似的意義。先觀察以下公式 若存在可逆矩陣p，使得乙個關於矩陣a的等式如下成立 a pdp 1 a pdp a pdp 1 我們稱符合這樣關係的的...