漢諾塔（又稱河內塔）問題是源於印度乙個古老傳說的益智玩具。大梵天創造世界的時候做了三根金剛石柱子，在一根柱子上從下往上按照大小順序摞著64片**圓盤。大梵天命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序重新擺放在另一根柱子上。並且規定，在小圓盤上不能放大圓盤，在三根柱子之間一次只能移動乙個圓盤。
法國數學家愛德華·盧卡斯曾編寫過乙個印度的古老傳說：在世界中心貝拿勒斯（在印度北部）的聖廟裡，一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候，在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64片金片，這就是所謂的漢諾塔。不論白天黑夜，總有乙個僧侶在按照下面的法則移動這些金片：一次只移動一片，不管在哪根針上，小片必須在大片上面。僧侶們預言，當所有的金片都從梵天穿好的那根針上移到另外一根針上時，世界就將在一聲霹靂中消滅，而梵塔、廟宇和眾生也都將同歸於盡。[2]
不管這個傳說的可信度有多大，如果考慮一下把64片金片，由一根針上移到另一根針上，並且始終保持上小下大的順序。這需要多少次移動呢?這裡需要遞迴的方法。假設有n片，移動次數是f(n).顯然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7，且f(k+1)=2*f(k)+1。此後不難證明f(n)=2^n-1。n=64時，
假如每秒鐘一次，共需多長時間呢？乙個平年365天有31536000 秒，閏年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，計算一下：
18446744073709551615秒
這表明移完這些金片需要5845.54億年以上，而地球存在至今不過45億年，太陽系的預期壽命據說也就是數百億年。真的過了5845.54億年，不說太陽系和銀河系，至少地球上的一切生命，連同梵塔、廟宇等，都早已經灰飛煙滅。
和漢諾塔故事相似的，還有另外乙個印度傳說：舍罕王打算獎賞西洋棋的發明人──宰相西薩·班·達依爾。國王問他想要什麼，他對國王說：「陛下，請您在這張棋盤的第1個小格里賞給我一粒麥子，在第2個小格里給2粒，第3個小格給4粒，以後每一小格都比前一小格加一倍。請您把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的僕人吧！」國王覺得這個要求太容易滿足了，就命令給他這些麥粒。當人們把一袋一袋的麥子搬來開始計數時，國王才發現：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求。
那麼，宰相要求得到的麥粒到底有多少呢？總數為
1+2+2^2 + … +2^63=2^64-1
等於移完漢諾塔所需的步驟數。我們已經知道這個數字有多麼大了。人們估計，全世界兩千年也難以生產這麼多麥子！
漢諾塔問題
問題 假設有3個分別命名為x,y,z的寶塔，在塔座x上插有n個直徑大小各不相同，從小到大編號為1，2，3。n的圓盤。現要求將x軸上的n個圓盤移至塔座z上 並仍然按同樣的順序疊排，圓盤移動時必須遵循下列規則 1.每次只能移動乙個圓盤 2.圓盤可以插在x,y和z中的任一塔座上 3.任何時刻都不能將乙個較...
漢諾塔問題
問題是 印度的乙個古老的傳說。開天闢地的神勃拉瑪在乙個廟裡留下了三根金剛石的棒，第一根上面套著64個圓的金片，最大的乙個在底下，其餘乙個比乙個小，依次疊上去，廟裡的眾僧不倦地把它們乙個個地從這根棒搬到另一根棒上，規定可利用中間的一根棒作為幫助，但每次只能搬乙個，而且大的不能放在小的上面。解答結果請自...
漢諾塔問題
漢諾塔如下圖所示 需要我們完成的事情是把盤子移動到c，規則就不贅述了。演算法思想 總體來說是利用遞迴完成的。假設 1 a上只有乙個盤子，我們直接移動到c即可 2 a上有兩個盤子，我們把第二個盤子上面的所有盤子 此時只有乙個，比較容易 移動到b，再把第二個盤子移動到目的地c，最後把b上的盤子移動到c ...