在大二下學期我翻譯了著名數學家陶哲軒的一部分博文,現在把它貼到下面，希望對讀者有所啟發.
譯自 don't be afraid to learn things outside your field .
盡可能地了解全域性，同時精通區域性.(赫胥黎
)
數學恐懼症普遍存在於較廣泛的群體中.不幸的是，它有時也存在於職業數學家們之間（伴隨著它的遠親——數學勢利眼）.
如果你不得不學些別的數學以使你的問題有所進展，這是一件好事——你自己的數學範圍會擴大，你將會獲得一些新的工具 ，而且，在與你同領域和不同領域的人眼裡，你的工作都是變得更有意思了.
如果某個數學領域很活躍，去看一下它為什麼會這麼有意思，那裡的人都在努力解決什麼問題，那個領域產生了哪些「酷」的,或令人驚訝的想法(insights)，現象(phenomena)和結論.這通常都是值得的.(可以看看我在什麼是好的數學 裡的討論).這樣的話，一旦你在你的工作中碰到了乙個類似的問題(problem)，障礙(obstruction)或現象(phenomena)，你就能知道該轉向哪兒了.
學習別的領域的知識，參加一些其它領域的講座和會議 是個好方法.
也可看看我的博文 對你的領域學而時習之 .
翻譯自 write down what you』ve done .
在職業生涯的早期，我多次或者是讀到，或者是聽說，或者是發現一些乾淨的(neat)數學技巧 或論證(argument)，我覺得自己已經懂了，因此不必寫下來，然後，比如說六個月之後，等到我真的需要回憶那個技巧時，卻絲毫無法將其重建.最終我下定決心，要把我所遇到的任何有意思的論證都寫下來(我更喜歡寫電腦上)——不必達到能出版的標準，但是要詳細到能讓我安全地忘掉其中的細節，而且一旦在我需要的時候，能根據這些文字毫無困難地還原論證.每個作曲家都清楚，由於自己沒有及時記錄，而後遺忘想法會有多麼的令人痛苦和絕望.（埃克託·柏遼茲
）
我建議你們也這樣做，因為這有以下幾個方面的用途：
1.這樣能讓論證永久地能被你所獲得，而且，這些論證或許最終有助於你的研究**，講稿，和研究提案(research proposal).
2.這樣能鍛鍊你的數學寫作——同時在技術層面(比如，學習使用tex)和闡述與教學法(pedagogical)的層面.
3.這樣能測試你是否真的理解了論證，而不僅僅是表面的理解.
4.這樣做能解放你的記憶空間，你不必再記住論證的準確細節，因此能把記憶用來學習新東西.
一旦你寫下了這樣的豆腐塊，即使它沒有達到能發表的原創性和深度要求,你也可以考慮使它能被人獲得(比如，把它放到你的**上).
基於類似的理由，如果你對你所研究的某個問題有不完整的(或不滿意的)論證，而且你計畫將其遺棄，你仍然可以為你自己寫乙份豆腐塊(在豆腐塊裡給出勉強足夠的細節，以使得你以後能毫無困難地還原整個事情)，然後把它存在電腦的某個地方，說不定在將來你會需要它.
翻譯自learn the power of other mathematicians』 tools
如果你僅有的工具是一把錘子,你會傾向於把一切問題都看成釘子.(亞伯拉罕.馬斯洛,科學心理學)
在聽講座或者讀**時，會有一些你感興趣的問題被你所不熟悉的工具解決，而那個工具似乎並不為你所掌握.這時候，你要試試用自己已經掌握的工具能否解決類似的問題，也應當想想為什麼那個新工具對於解決該問題如此有效——比如，去研究該問題的乙個特例，看看在這個特例裡，那個工具發揮了怎樣的作用.
如果你比較了新工具相對於舊工具的優點和弱點，那麼以後一旦需要，你就能想起它.經過足夠多的練習後，這個新工具就會永久性地被你所掌握.因此花一些時間學習一下別的工具是值得的.即便那個工具不在你所從事的領域，也是值得的，這樣做的乙個方式是去閱讀其它領域針對一般讀者的研究文章.(四年一度的國際數學家大會是不錯的資源.)
陶哲軒告訴我們數學學習方法
在大二下學期我翻譯了著名數學家陶哲軒的一部分博文,現在把它貼到下面，希望對讀者有所啟發.譯自 don t be afraid to learn things outside your field 盡可能地了解全域性，同時精通區域性.赫胥黎 數學恐懼症普遍存在於較廣泛的群體中.不幸的是，它有時也存在於...
《Work hard》 勤奮學習 陶哲軒
work hard 勤奮學習 總是把事情推遲到最後然後靠著一點小聰明來完成事情的做法也許可以頂一時之需，但是一般來說，對於研究生級別的同學，這種做法是不會管用的。為了真正的深入的了解和掌握數學，乙個人不光需要認真的思考，更需要做大量認真的嚴肅的數學閱讀和寫作。實際上，和公眾們的印象不同，數學上的每一...
陶哲軒的數學題
在機場中，你想從a點前往b點。為了將問題簡化，假設機場是一條線性通道。一些區域有電動扶梯 雙向的 另一些區域沒有。你的步行速度恆定為v，電動扶梯的執行速度為u，因此在扶梯上，你的實際速度為v u。顯然，你不會搭乘與你前進方向不一致的扶梯。你的目標是盡可能快地從a點到達b點。假定你需要暫停片刻，比如繫...