在機場中，你想從a點前往b點。（為了將問題簡化，假設機場是一條線性通道。）一些區域有電動扶梯（雙向的），另一些區域沒有。你的步行速度恆定為v，電動扶梯的執行速度為u，因此在扶梯上，你的實際速度為v+u。（顯然，你不會搭乘與你前進方向不一致的扶梯。）你的目標是盡可能快地從a點到達b點。
假定你需要暫停片刻，比如繫鞋帶。請問你應該在電動扶梯上繫，還是在沒有上電動扶梯時繫？假定兩種情況下，繫鞋帶的時間相同。
假定你有有限數量的多餘能量，用來奔跑。在跑動時，你的速度提高到v』（如果在電動扶梯上，就相應為v』+u）。請問你應該在電動扶梯上跑，還是在沒有上電動扶梯時跑？假定兩種情況下，你可供奔跑的能量相同。
在狹義相對論的情況下，上述答案是否發生改變？
《Work hard》 勤奮學習 陶哲軒
work hard 勤奮學習 總是把事情推遲到最後然後靠著一點小聰明來完成事情的做法也許可以頂一時之需，但是一般來說，對於研究生級別的同學，這種做法是不會管用的。為了真正的深入的了解和掌握數學，乙個人不光需要認真的思考，更需要做大量認真的嚴肅的數學閱讀和寫作。實際上，和公眾們的印象不同，數學上的每一...
陶哲軒實分析 習題 13 5 1
設 x 是集合,令 tau 證明 x,tau 是拓撲空間 叫平凡拓撲 設 x 含有多於乙個的元素,證明平凡拓撲不能由在 x 上定義乙個度量得到.證明這個拓撲空間既是緊緻的又是連通的.證明 之所以 x,tau 是拓撲空間,是因為首先空集和全集都屬於 tau 其次,x bigcap x x in tau...
陶哲軒實分析 習題 13 5 1
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