link：威佐夫博弈
四大博弈 我都沒有好好整理 不過大致可以了解一下。
在這個博弈中 存在一些局面 先手遇到必勝。
不過由於後手必勝的局面更具規律性這裡研究先手遇到的局面後手必勝的情況。
這些局面分別為:\((0,0),(1,2),(3,5)(4,7),(6,10)...\)
存在一些特點 第乙個數字是之前出現的數字集合的mex 而第二個數字=第乙個數字+k k為當前是第幾輪.
那麼這道題輸入乙個局面 我們只需要判斷是否符合上述局面即可。
判定的話 考慮\(beatty\)定理:
設a、b是正無理數且 1/a +1/b =1。記p=，q=，([x]指的是取x的整數部分)則p與q是n+的乙個劃分，即p∩q=ø且p∪q=n+（正整數集）。
可以認為第乙個數被表示為\([an]\)則第二個數為\([(a+1)n]\)
那麼根據定理有\(\frac+\frac==1\)
可解出\(a=\frac\)
那麼第乙個數其實等於 a乘以n n就是兩數之差 這樣就可以判定了.
code
//#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define ll long long
#define db double
#define inf 10000000000000000ll
#define ldb long double
#define pb push_back
#define put_(x) printf("%d ",x);
#define get(x) x=read()
#define gt(x) scanf("%d",&x)
#define gi(x) scanf("%lf",&x)
#define put(x) printf("%d\n",x)
#define putl(x) printf("%lld\n",x)
#define gc(a) scanf("%s",a+1)
#define rep(p,n,i) for(re int i=p;i<=n;++i)
#define go(x) for(int i=lin[x],tn=ver[i];i;tn=ver[i=nex[i]])
#define fep(n,p,i) for(re int i=n;i>=p;--i)
#define vep(p,n,i) for(re int i=p;i#define mk make_pair
#define re register
#define p 1000000007
#define gf(x) scanf("%lf",&x)
#define pf(x) ((x)*(x))
#define uint unsigned long long
#define ui unsigned
#define eps 1e-4
#define sq sqrt
#define s second
#define f first
#define mod 1000000007
#define v vectorusing namespace std;
char buf[1<<15],*fs,*ft;
inline char getc()
inline int read()
while(ch>='0'&&ch<='9')
return x*f;
}const int maxn=200010,maxn=40*40/2;
int n,m;
int main()
威佐夫博弈 洛谷P2252
題目描述 有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子 二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。現在給出初始的兩堆石子的數目，你先取，假設雙方都採取最好的策略，問最後你是勝者還是敗者。輸...
博弈 威佐夫博弈
有兩堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆或同時從兩堆中取同樣多的物品，規定每次至少取乙個，多者不限，最後取光著得勝。奇異局勢的性質 1.任何自然數都包含在乙個且僅有乙個奇異局勢中 2.任何操作都可以將奇異局勢變為非奇異局勢 3.採用適當的方法，可以將非奇異局勢變為奇異局勢。所以面對非奇異局勢，先手必勝...
威佐夫博弈
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