題目型別 ：
有兩堆物品數量若干，兩人輪流從某一堆或同時從兩堆中選取同樣多的物品，規定每次最小選乙個，多者不限，最後一次取盡者獲勝。
分析 ：
相比於巴什博弈，此種博弈得情形更加複雜些，我們用（x , y）表示當前得局勢，如果甲面對（0 ， 0）說明甲輸掉了比賽，我們稱這種狀態是奇異局勢，前幾個奇異局勢是 （0 ， 0） ， （1 ， 2） ， （3 ， 5） ， （4 ， 7） ， （6 ， 10） ， （8 ， 13） ， （9 ， 15） ， （11 ， 18）
可以看出，x是未在前面出現過得最小自然數，並且經過任何操作，都可以將奇異局勢變成非奇異局勢
現在，如果給你乙個局勢（x, y），如何判斷他是不是奇異局勢
x = k * (1 + sqrt(5) )/2 ; y = x + k
對於乙個當前的局勢如果 (y - x) * ((1 + sqrt(5) )/2 ) = x
**示例 ：
double pp = 1.0*(1.0+sqrt(5.0))/2.0;int main()
return 0;
}
博弈 威佐夫博弈
有兩堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆或同時從兩堆中取同樣多的物品，規定每次至少取乙個，多者不限，最後取光著得勝。奇異局勢的性質 1.任何自然數都包含在乙個且僅有乙個奇異局勢中 2.任何操作都可以將奇異局勢變為非奇異局勢 3.採用適當的方法，可以將非奇異局勢變為奇異局勢。所以面對非奇異局勢，先手必勝...
威佐夫博弈
威佐夫博奕 wythoff game 有兩堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆或同 時從兩堆中取同樣多的物品，規定每次至少取乙個，多者不限，最後取光者得勝。這種情況下是頗為複雜的。我們用 ak，bk ak bk k 0，1，2，n 表示 兩堆物品的數量並稱其為局勢，如果甲面對 0，0 那麼甲已經輸了，...
威佐夫博弈
description 有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子 二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。現在給出初始的兩堆石子的數目，如果輪到你先取，假設雙方都採取最好的策略，問最...