威佐夫博弈

同樣威佐夫也有乙個經典的例題：

1.有兩堆數量分別為 n,m個石子的石子堆；

2.兩個人輪流取石子，可以在一堆石子中取任意個，或者，在兩堆石子中每堆石子取相同數目的石子；

輸出：如果先手贏，輸出1，否則輸出0。

題解：首先，當n=0,m=0時，先手輸。

n=1,m=1時，先手贏。

n=2,m=1時，先手輸。

n=3,m=5時，先手輸。

n=4,m=7時，先手輸。

n=6,m=10時，先手輸。

根據規律，發現他們的差值是遞增的，為 0，1，2，3，4，5，6......n,

再找規律，你會發現：

第乙個值=差值*1.618；

1.618=（sqrt(5)+1）/2;

1

intn,m,a,b;
23 a=max(n,m);
4 b=min(n,m);56
if(a-b==(sqrt(5)+1)/2
)7     printf("
0\n");8
else
9     printf("
1\n");

下面來看看威佐夫博弈常見的其他問題：

1）給你乙個局面，讓你求是先手輸贏。

有了上面的分析，那麼這個問題應該不難解決。首先求出差值，差值 * 1.618 == 最小值 的話後手贏，否則先手贏。（注意這裡的1.618最好是用上面式子計算出來的，否則精

度要求高的題目會錯）

2）給你乙個局面，讓你求先手輸贏，假設先手贏的話輸出他第一次的取法。

首先討論在兩邊同時取的情況，很明顯兩邊同時取的話，不論怎樣取他的差值是不會變的，那麼我們可以根據差值計算出其中的小的值，然後加上差值就是大的乙個值，當

然能取的條件是求出的最小的值不能大於其中小的一堆的石子數目。

加入在一堆中取的話，可以取任意一堆，那麼其差值也是不定的，但是我們可以列舉差值，差值範圍是0 --- 大的石子數目，然後根據上面的理論判斷滿足條件的話就是一種合理的取法。

博弈 威佐夫博弈

有兩堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆或同時從兩堆中取同樣多的物品，規定每次至少取乙個，多者不限，最後取光著得勝。奇異局勢的性質 1.任何自然數都包含在乙個且僅有乙個奇異局勢中 2.任何操作都可以將奇異局勢變為非奇異局勢 3.採用適當的方法，可以將非奇異局勢變為奇異局勢。所以面對非奇異局勢，先手必勝...

威佐夫博弈

威佐夫博奕 wythoff game 有兩堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆或同 時從兩堆中取同樣多的物品，規定每次至少取乙個，多者不限，最後取光者得勝。這種情況下是頗為複雜的。我們用 ak，bk ak bk k 0，1，2，n 表示 兩堆物品的數量並稱其為局勢，如果甲面對 0，0 那麼甲已經輸了，...

威佐夫博弈

description 有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子 二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。現在給出初始的兩堆石子的數目，如果輪到你先取，假設雙方都採取最好的策略，問最...