LeetCode 204 計數質數

統計所有小於非負整數 n 的質數的數量。

示例:輸入: 10

輸出: 4

解釋: 小於 10 的質數一共有 4 個, 它們是 2, 3, 5, 7 。

暴力解法：寫乙個函式is_prime判斷某個數是否為質數，然後遍歷range（2，n）計算質數個數，結果超時。

埃拉託斯特尼篩法（sieve of eratosthenes ）可以用來尋找小於n的所有質數，首先建立n維陣列，初始化均為質數（true）。

從2開始，2的倍數（不包含2）不為質數，因此標記改為false。下乙個數3也是如此，注意到3×2不必再標記了，因為在檢查2的時候已經標記過了，因此範圍可以進一步縮小從3×3開始檢查，並且每次加3。

對於需要檢查的數字i，要求iclass

solution

:def

countprimes

(self, n:

int)

->

int:

is_prime=

[true]*n

for i in

range(2

,int

(sqrt(n)+1

)):for j in

range

(i*i,n,i)

: is_prime[j]

=false

count=

0for i in

range(2

,n):

if is_prime[i]

: count+=

1return count

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