LeetCode 204 計數質數

問題描述：

統計所有小於非負整數 n 的質數的數量。

示例:

輸入:10輸出:4解釋:小於 10 的質數一共有 4 個, 它們是 2, 3, 5, 7 。

方法1：經典的判斷是否為質數遍歷（2，√n），超時

1
class
solution(object):
2def
countprimes(self, n):
3"""
4:type n: int
5:rtype: int
6"""
7         i = 2
8         count =0
9while i 10if
self.isprim(i):
11                 count += 1
12             i += 1
13return
count
14def
isprim(self,num):
15         i = 2
16while i <= num**0.5:
17if num % i ==0:
18return
false
19             i += 1
20return true

方法2：厄拉多塞篩法

西元前250年，希臘數學家厄拉多塞(eeatosthese)想到了乙個非常美妙的質數篩法，減少了逐一檢查每個數的的步驟，可以比較簡單的從一大堆數字之中，篩選出質數來，這方法被稱作厄拉多塞篩法(sieve of eeatosthese)。

具體操作：先將 2~n 的各個數放入表中，然後在2的上面畫乙個圓圈，然後劃去2的其他倍數；第乙個既未畫圈又沒有被劃去的數是3，將它畫圈，再劃去3的其他倍數；現在既未畫圈又沒有被劃去的第乙個數是5，將它畫圈，並劃去5的其他倍數……依次類推，一直到所有小於或等於n的各數都畫了圈或划去為止。這時，表中畫了圈的以及未劃去的那些數正好就是小於 n 的素數。

1
class
solution(object):
2def
countprimes(self, n):
3"""
4:type n: int
5:rtype: int
6"""
7if n < 3:
8return
09         prime = [1]*n
10         prime[0] = prime[1] =0
11for i in range(2,int(n**0.5) +1):
12if prime[i] == 1:
13                 prime[i*i:n:i] = [0]*len(prime[i*i:n:i])
14return sum(prime)

2018-09-17 20:12:38

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