什麼是齊次線性方程組？
==>每乙個方程等號右邊的數都為 0
舉例 三元齊次線性方程組 ==>
執行高斯-約旦消元法 ==>
對於齊次線性方程組來說 是一定有解的。
因為，對於齊次線性方程組來說，方程等式都為0，那至少有乙個解 ⇒ 0
==> 所以是有唯一解 0 ，還是無數解？
根據之前的總結判斷 ==> 係數矩陣非零行個數 與 未知數個數
==> 2 < 3 ==> 無數解
對於齊次線性方程組來說，最後一列肯定永遠為零==> 不存在矛盾 ==> 有解
因為 在 齊次線性方程組 所構建的 增廣矩陣中，結果矩陣都為0，所以可以不用構建結果矩陣，直接對係數矩陣進行操作。
只要有乙個方程組，等號右邊的數不為0 就稱為 非齊次線性方程組。
齊次線性方程組和非齊次線性方程組
定義齊次線性方程組 等式右側常數項全部為0 非齊次線性方程組 等式右側常數項不全部為0 2.齊次方程組的求解 將係數矩陣化為行階梯形矩陣，記全為0的行數量為r n r a 則非零行的首非零元所在列對應的就是約束變數,其餘變數即為自由變數。將後r個自由變數未知數，每次只有乙個取值為1 其餘為0 然後每...
齊次線性方程組和非齊次線性方程組
1 常數項不同 齊次線性方程組的常數項全部為零，非齊次方程組的常數項不全為零。2 表示式不同 齊次線性方程組表示式 ax 0 非齊次方程組程度常數項不全為零 ax b。齊次線性方程組求解步驟 1 對係數矩陣a進行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣 2 若r a r n 未知量的個數 則原方程組僅有零解...
求解非齊次線性方程組演算法
1.非齊次線性方程組有解的條件 如下非齊次線性方程組 由係數矩陣和常數列向量構成的增廣矩陣如下 無解情況 唯一解情況 無窮解情況 2.高斯消元法求解 步驟 1 消元法 通過矩陣的初等變換，將增廣矩陣變換為上三角矩陣 2 回代法 採用回代法求解上三角矩陣對應的非齊次線性方程組，即從第n個方程開始求解，...