1、常數項不同：
齊次線性方程組的常數項全部為零，非齊次方程組的常數項不全為零。
2、表示式不同：
齊次線性方程組表示式 ：ax=0；非齊次方程組程度常數項不全為零：ax=b。
齊次線性方程組求解步驟：
1、對係數矩陣a進行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣；
2、若r(a)=r=n（未知量的個數），則原方程組僅有零解，即x=0，求解結束；
若r(a)=r3、繼續將係數矩陣a化為行最簡形矩陣，並寫出同解方程組；
4、選取合適的自由未知量，並取相應的基本向量組，代入同解方程組，得到原方程組的基礎解系，進而寫出通解。
非齊次線性方程組ax=b的求解步驟：
（1）對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)（2）若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
（3）設r(a)=r(b)=r；把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數（自由未知數）表示，並令自由未知數，即可寫出含n-r個引數的通解。
齊次線性方程組和非齊次線性方程組
定義齊次線性方程組 等式右側常數項全部為0 非齊次線性方程組 等式右側常數項不全部為0 2.齊次方程組的求解 將係數矩陣化為行階梯形矩陣，記全為0的行數量為r n r a 則非零行的首非零元所在列對應的就是約束變數,其餘變數即為自由變數。將後r個自由變數未知數，每次只有乙個取值為1 其餘為0 然後每...
6 9 齊次線性方程組
什麼是齊次線性方程組？每乙個方程等號右邊的數都為 0 舉例 三元齊次線性方程組 執行高斯 約旦消元法 對於齊次線性方程組來說 是一定有解的。因為，對於齊次線性方程組來說，方程等式都為0，那至少有乙個解 0 所以是有唯一解 0 還是無數解？根據之前的總結判斷 係數矩陣非零行個數 與 未知數個數 2 3...
求解非齊次線性方程組演算法
1.非齊次線性方程組有解的條件 如下非齊次線性方程組 由係數矩陣和常數列向量構成的增廣矩陣如下 無解情況 唯一解情況 無窮解情況 2.高斯消元法求解 步驟 1 消元法 通過矩陣的初等變換，將增廣矩陣變換為上三角矩陣 2 回代法 採用回代法求解上三角矩陣對應的非齊次線性方程組，即從第n個方程開始求解，...