對於一般的，有唯一解的線性方程組，我們可以轉換成矩陣的形式：
a x=
bax=b
ax=b
則可以用矩陣運算求解x，即x=a\b
求解齊次線性方程組基礎解系的函式是null
z=null(a)表示返回矩陣a的基礎解系組成的矩陣。z還滿足ztz=i
z=null(a,『r』)得出的z不滿足ztz=i，但得出的矩陣元素多為整數，顧一般都帶引數r。
非齊次線性方程組在求出基礎解析後還要求乙個特解。對於矩陣形式的非齊次線性方程組ax=
bax=b
ax=b
特解x0
x_0x0
的求法為x0=pinv(a)*b；其中函式pinv的意思是偽逆矩陣。
例如求解線性方程組：
由輸出結果可知方程的解為
x =k
1[−6
210]
+k2[
−420
1]+[
13/7746/77
−1/11
−40/77
](k1
,k2∈
r)x=k_1 \begin -6\\2\\1\\0\\ \end +k_2 \begin -4\\2\\0\\1\\ \end +\begin 13/77\\46/77\\-1/11\\-40/77\\ \end \quad (k_1,k_2 ∈r)
x=k1⎣
⎢⎢⎡
−621
0⎦⎥
⎥⎤+
k2⎣
⎢⎢⎡
−420
1⎦⎥
⎥⎤+
⎣⎢⎢⎡
13/
7746
/77−
1/11
−40/
77⎦
⎥⎥⎤
(k1
,k2
∈r) =r
ref(
a)r=rref(a)
r=rref
(a)我們可以用線性代數知識，編寫乙個函式，給入矩陣a和b，給出方程的解，函式自動判斷是有唯一解還是無窮解。
先搭建出函式的框架
function varargout = zjx_solvebygauss(varargin)
%zjx_solvebygauss 用高斯消元法解線性方程組
% a是係數矩陣，b是常熟矩陣。varargin=;如果b為0，則不輸入b
% varargout=[s flag],s給出結果
% flag為0無解；1唯一解；2齊次通解；3非齊次通解
a=cell2mat(varargin(1));
alie=length(a);asum=numel(a);ahang=asum/alie;
if(nargin==2)
b=cell2mat(varargin(2));
else
b(ahang,1)=0;
endb=a; b(:,alie+1)=b;
varargout(1)=;
if(nargout==2)
varargout(2)=;
endend
程式設計
ar=rank(a); br=rank(b);
b=rref(b);
if (ar
測試同樣求之前的方程組通解
如圖，帶方程b則s最後一列是特解，不帶b則沒有特解。日後我們可以直接呼叫這個函式方便求解。而且比較結果我們發現，這樣求出來的特解形式要簡單一些。
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