LIS最長上公升子串行

lis:從一串數字序列,找出連續遞增的子串行,並且要求子串行最長!

舉例:

一段序列:1,6,2,3,7,5,9,4,11

最長上公升子串行為:1,2,3,7,9,11

我們需要乙個陣列f,然後通過f記錄每乙個數字的最大上公升子串行。

初始時每乙個f[i]=1,因為那怕找不到任意乙個子串行,那麼他們自身也算是最長上公升子串行。

(最長上公升子串行不一定為乙個,可能長度相同的多個!)

我先把**展示出來,然後詳細給大家講解如何實現!

for

(int i=
1; i<=n; i++
)}

第一重for迴圈遍歷n個數字a[1]~a[n]

第二重for迴圈找到a[1]~a[i]的所有數字

我們先判斷當前a[j]是否小於a[i]

如果不小於那麼a[j]一定無法與a[i]在同一串的序列!

如果滿足條件,那麼我們判斷一下,以a[j]截至的最長子序列f[j]在加上1,也就是這個序列帶上a[i]後,與a[i]自身的f[i]進行比較取出最大的序列,賦值給f[i]。

已知序列:1、3、2、5、4、7、6

i=1,a[1]=1,f[1]=1 j不滿足小於i跳過

i=2,a[2]=3,f[2]=1,j=1,1<3,f[2]i=3,a[3]=2,f[3]=1,j=1,1<2,f[3]2,不滿足條件,跳過

i=4,a[4]=5,f[4]=1,j=1,1<5,f[4]i=5,a[5]=4,j=1和上面相同,我直接寫,f[4]=f[1]+1=2,j=2,f[4]=f[2]+1=3,j=3 f[4]不變,

j=4,5>4,不滿足跳出迴圈

i=6,a[6]=7,通過以上相比大家可以直接寫出最終f[7]=f[4]+1=4

此時最長上公升子串行,有兩個哦!1357,1247!

i=7,a[7]=6,f[6]=f[4]+1=4 因為7>6所以j=6時跳出迴圈。完結撒花!

附**:

for

(int i=
1; i<=n; i++
)

最長上公升子串行 LIS

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