70 爬樓梯 動態規劃系列

題目描述: 假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。每次你可以爬 1 或 2 個台階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？注意：給定 n 是乙個正整數。

動態規劃五部曲:

確定dp陣列以及下標的意義:爬到第i層樓梯,有dp[i]種方法;

確定狀態轉移方程: 從dp[i]的定義可以看出,dp[i]可以有兩個方向推出來.首先是dp[i-1],上i-1層樓梯,有dp[i-1]種方法,那麼再跳一層樓梯就是dp[i];再就是dp[i-2],上i-2層樓梯,有dp[i-2]種方法,那麼再一步跳兩個台階就是dp[i].(跳乙個台階被包括在dp[i-1]中).所以狀態轉移方程為: dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];

dp陣列初始化: dp[1] = 1; dp[2] = 2;(n是乙個正整數)

確定遍歷順序: 從前向後遍歷的

舉例推導dp陣列

**實現:

動態規劃實現:

class solution 

return dp[n];
}   
};時間複雜度:o(n)
空間複雜度:o(n)

class solution 

return second;
}};時間複雜度:o(n)
空間複雜度:o(1)

動態規劃 爬樓梯

假設你正在爬樓梯，需要n步你才能到達頂部。但每次你只能爬一步或者兩步，你能有多少種不同的方法爬到樓頂部？比如n 3，1 1 1 1 2 2 1 3，共有3種不同的方法 返回 3 解題思路 沒接觸過動態規劃的時候，我用排列組合做的，在我這篇部落格中 可以看一下。實際上，這個題目就是乙個斐波那契數列，這...

爬樓梯 動態規劃

假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。每次你可以爬 1 或 2 個台階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？注意 給定 n 是乙個正整數。示例 1 輸入 2 輸出 2 解釋 有兩種方法可以爬到樓頂。1.1 階 1 階 2.2 階 示例 2 輸入 3 輸出 3 解釋 有三種方法可以爬到樓頂。1...

動態規劃 爬樓梯

假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。每次你可以爬 1 或 2 個台階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？注意 給定 n 是乙個正整數。示例 1 輸入 2 輸出 2 解釋 有兩種方法可以爬到樓頂。1.1 階 1 階 2.2 階 示例 2 輸入 3 輸出 3 解釋 有三種方法可以爬到樓頂。1...